2025-2026学年四川省成都市青羊实验学校七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年四川省成都市青羊实验学校七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2025的绝对值是( )
A. −2025B. 2025C. −12025D. 12025
2.下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是( )
A. B. C. D.
3.根据权威数据，2025年上半年全国出生人口预计为400万左右，较2024年同期(433万)有所下降.其中400万用科学记数法可表示为( )
A. 40×105B. 4×106C. 0.4×107D. 4×107
4.下列有理数中，是负整数的是( )
A. 0B. −0.2C. −2025D. −27
5.下列运算正确的是( )
A. −2a2b+3a2b=a2bB. 5a−3a=2
C. −3b+5b=−8bD. 3a+2b=5ab
6.下列说法中，正确的是( )
A. 3x2−x−6中的一次项系数是1B. 单项式abc3的系数为3
C. a2b和ab2是同类项D. 2x2−3x+1是二次三项式．
7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a>bB. a+b0，则x−y= .
16.已知a，b，c的位置如图：则化简|−a|−|c−b|+|a−c|= .
17.用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，问这样的几何体最多需要 块小立方块，最少需要 块小立方块.
18.已知x，y，a是有理数，若|x−a|+|y−a|=1，则称x和y是关于a的“单位数”，例如，|2−2|+|3−2|=1，则2和3是关于2的“单位数”.若x0和x1是关于1的“单位数”，x1和x2是关于2的“单位数”，x2和x3是关于3的“单位数”，…，xn−1和xn是关于n的“单位数”.则x0+x1的最小值为 ；x1+x2+x3+…+xn的最小值为 (用含n的式子表示).
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
(1)(−2)+9+(−8)+(−11)；
(2)(−6)÷9×(−19)×3；
(3)(12−13+16)×(−18).
20.(本小题6分)
先化简，再求值：−4(a2−1)+2(2a2−3ab)+4ab−4，其中(a+13)2+|b−6|=0.
21.(本小题8分)
已知a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为3，求2024(a+b)22025−m+4cd.
22.(本小题8分)
如图是由6个棱长为3cm的小正方体组成的几何体.
(1)在网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状；
(2)求这个几何体的表面积.
23.(本小题10分)
某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x个(x超过20).
(1)若该客户按方案一购买，饮水机需付款______元，饮水机桶需付款______元，共需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款______元(后三空均用含x的式子表示).
(2)当x=30时，请你选出上述两种方案中更为省钱的购买方案，并说明理由.
(3)若两种优惠方案可以同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.
24.(本小题8分)
已知A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+12xy+23.
(1)当(x+1)2+|y+2|=0时，求4A−(3A−2B)的值；
(2)若4A−(3A−2B)值与x的取值无关，求y的值.
25.(本小题10分)
把正整数排成如图所示的数表.
(1)数字“8”在此数表中总共出现了______次，数字“9”在此数表中总共出现了______次；
(2)记第一行所有数的和为S1=1+2，第二行所有数的和为S2=2+3+4，第三行所有数的和为S3=3+4+5+6，…，照此规律计算下去，S10=______.
(3)请求出1S1+1S2+1S3+⋯+1S2025的值.
26.(本小题12分)
【知识准备】
若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为x+y2.
(1)在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为C点D对应的数为d，且有[c−3+d|+(d+2)2=0,则CD的中点N所对应的数为______；
【问题探究】
(2)在(1)的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为ts，t为何值时，PQ的中点所对应的数为10？
【拓展延伸】
(3)若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为2x+y3；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为AB最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：3x+y4.
①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为AB最靠近点B的五等分点.则点M对应的数为______.
②在(2)的条件下，若E是PQ最靠近Q的五等分点，F为PC的中点，则是否存在t，使得57OE+20F为定值？若存在，请求出t的取值范围和此时的定值.若不存在，说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−2025的绝对值等于2025，
根据绝对值的定义即可解决问题.
本题主要考查了绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键.
2.【答案】C
【解析】解：A、主视图为长方形，不符合题意；
B、主视图为圆，不符合题意；
C、主视图为三角形，符合题意；
D、主视图为长方形，不符合题意．
故选：C.
找到从正面看所得到的图形为三角形即可．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3.【答案】B
【解析】解：400万=4000000=4×106.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|