山西省朔州市怀仁市第一中学校等2024-2025学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山西省朔州市怀仁市第一中学校等2024-2025学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 若，则的大小关系是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章6.1.1~
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 在矩形中，为线段的中点，则（ ）
A B.
C. D.
4. 已知与210°角的终边关于x轴对称，则是（ ）
A. 第二或第四象限角B. 第一或第三象限角
C. 第三或第四象限角D. 第一或第四象限角
5. 若正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. 3D.
6. 把函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），再将函数图象向左平移个单位长度后，所得的图象对应的函数为（ ）
A. B.
C D.
7. 已知函数，若对任意的，都有，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 已知幂函数的图象关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 若，则D. 函数的最小值为
11. 已知函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若的最小正周期为，则
B. 若的图象关于点中心对称，则
C. 若在上单调递增，则的取值范围是
D. 若方程在上恰有两个不同的实数解，则的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为_____.
13. 中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中的弧长为的弧长为，则该扇环的面积为__________.
14. ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. （1）计算；
（2）计算．
16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程恰有两个实数根，求的取值范围．
17. （1）若，，求的值；
（2）已知，，， ，求的值.
18. 已知函数是奇函数，且．
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且．
（1）求解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的最大值；
（3）记函数在区间上最大值为，最小值为，设函数，求函数在区间上的值域．