山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了 本试卷分第Ⅰ卷两部分， 考试结束后，将答题卡交回， 下列求导数运算正确的有等内容，欢迎下载使用。
高二数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4. 考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（ ）
A. 36种B. 72种C. 144种D. 720种
2. 已知函数导函数为，若,则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 若二项式的展开式中的系数是84，则实数（ ）
A. 2B. C. 1D.
4. 若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 将甲､乙､丙､丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲､乙二人分别去了不同岗位的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数，则函数从到的平均变化率为（ ）
A. 6B. 3C. 2D. 1
7. 在二项式的展开式中各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中含项的系数为（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分）
9. 下列求导数运算正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若在上单调递增，则的范围为
D. 函数有两个极值点
11. 某产品的加工过程有甲、乙、丙、丁、戊5道不同的工序，现将5道工序按不同的顺序安排流程，则下列说法正确的是（ ）
A. 如果甲工序不能放在第一，共有96种加工顺序
B 如果甲、乙两道工序必须相邻，共有12种加工顺序
C. 如果甲、丙两道工序必须不相邻，共有72种加工顺序
D. 如果乙、丙两道工序必须乙在前，丙在后，共有40种加工顺序
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 展开式中的系数为___________．（用数字作答）
13. 函数，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为______，若函数存在极值，则的取值范围为______.
14. 已知某射箭场馆共需要6名志愿者，其中3名会说韩语，3名会说日语．目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外还有1人既会韩语又会日语，则不同的选人方案共有_________种．（用数字作答）．
四、解答题（本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15 已知函数
（1）求函数的导数；
（2）求函数的单调区间和极值点．
16. 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课.
（1）如果数学和物理不能相邻，则不同的排法有多少种？
（2）如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？
（3）原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？
17. 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数m取值范围．
18. 已知函数，其中为常数.
（1）若曲线在处切线在轴上的截距为2，求的值；
（2）若有两个极值点，（），求的取值范围，并比较与的大小.
19. 已知函数是定义在上的函数，若满足对任意的，有，则称具有性质.
（1）判断函数和是否具有性质，并说明理由；
（2）函数具有性质，命题恒成立；命题是严格增函数；试判断命题是命题的什么条件？并说明理由；
（3）若函数具有性质，求的最大值.