山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了03， 某物体沿直线运动，位移， 已知函数，则， 下列求导正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，该物体在时的瞬时速度是（ ）
A B. C. D.
2. 如右图所示为图像，则下列判断正确的是 （ ）
①在上是增函数；
②是的极小值点；
③在上是单调递减，在上是单调递增；
④是的极小值点
A. ①②③B. ①③④C. ③④D. ②③
3. 从名男生和名女生中选出名学生参加一项活动，要求至少一名女生参加，不同的选法种数是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数f(x)，满足在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 运动会期间，将甲、乙等5名志愿者安排到，，三个场地参加志愿服务，每名志愿者只能安排去一个场地，每个场地至少需要1名志愿者，且甲、乙两名志愿者不安排到同一个场地，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 72B. 96C. 114D. 124
7. 设函数是定义在上奇函数，为其导函数．当时，，，则不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
8. 若函数恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题.本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列求导正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ）
A. 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法
B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法
C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法
D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法
11. 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）
A. 函数在上为增函数
B. 是函数的极小值点
C. 函数必有个零点
D
第Ⅱ卷
三、填空题.本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的图象在点处的切线方程为______．
13. 用数字0，1，2，3，5组成_____个没有重复数字的五位偶数．
14. 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）求值:
（2）求不等式：的解集．
16. 已知函数在点处的切线与直线平行．
（1）求的值及切线的方程；
（2）求的单调区间和极值．
17. 从，，等8人中选出5人排成一排．
（1）必须在内，有多少种排法?
（2），都在内，且排在前面，有多少种排法?
（3），，都在内，且，必须相邻，与，都不相邻，都多少种排法?
（4）不允许站排头和排尾，不允许站在中间（第三位），有多少种排法?
18. 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式．
（1）求该款消毒液的日利润与销售价格间的函数关系式；
（2）求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．
19. 已知函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当时，证明：；
（3）函数有两个零点、，求证：．