浙江省临安区2025年九年级中考二模卷（数学 有答案

这是一份浙江省临安区2025年九年级中考二模卷（数学 有答案，文件包含数学试卷pdf、数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．
14． 50° 15． 16．
三、解答题（共8小题，17—21每小题8分，22—23每小题10分，24题12分）
17．（1）解：＝………………2分
＝………………2分
（2）解：
由 = 1 \* GB3 ①得：x≥1………………1分
由 = 2 \* GB3 ②得：x＜3………………1分
则原不等式组的解为1≤x＜3………………2分
18.（1）由题可知墙角为90°，∴另一端距离地面的高度＝3×sin60°＝332米………………4分
（2）由题可知双梯可抽象为等腰三角形，………………2分
∴由等腰三角形三线合一可知，双梯顶端距离地面的高度＝0.5÷tan20°≈1.4米.…………2分
19.（1）由题干可知甲中位数：2+22=2，∴a=2；………………2分
乙的平均数b=1+2+2+3+3+3+2+1+2+110=2；………………2分
由图①来看，很明显甲的波动幅度要大于乙的波动幅度，S12＞S22；………………2分
（2）从两个方面综合分析，乙的操作更稳定，并且乙的准确性更高，所以乙的综合成绩更好．（言之有理即可）………………2分
20.A
B
E
H
D
F
C
G
第20题答图
（1）证明：
过H点作HG⊥CD交CD于G.
∵正方形ABCD中，
∴∠B=90°，AB=BC，∠BAE＋∠BEA=90°.
∵HF⊥AE，
∴∠BAE＋∠AHF=90°.
又∵HG⊥BC可易证四边形BCGH为矩形，
∴∠AHF+∠FHG=90°，HG=BC，∠HGF=90°，
∴∠BAE=∠FHG，AB=HG，∠B=∠HGF=90°，
∴△ABE≌△HGF（ASA）.………………3分
∴AE=HF.………………1分
AH=2DE，………………1分
证明过程如下：由对折可得△ABE≌△ADF，由（1）可得△ABE≌△HGF，
∴BE=DF=GF.
又∵正方形ABCD中HG⊥CD可易证四边形HGDA为矩形，
∴AH=GD=2DF，………………2分
∴AH=2DE.………………1分
21．（1）∵A(-2,-2) ，B(4,1)
∴BD＝1
………3分
（2）如图，,设P(x, )则：
∴
………5分
22．解：（1）连结AC，作AC的垂直平分线，与AD的交点即为点E．………4分
（2）①将该纸张进行第一次折叠，使对角的顶点A与C重叠，得到折痕，折痕与纸张两边的交点记为E和F； ………3分
②再将纸张进行第二次折叠，使E，F两点重合，得到折痕，则该折痕为矩形的对角线．………3分
23．解：∵上沿抛物线的顶点为H（4，）
设上沿抛物线的顶点式为
∵上沿抛物线过点（0,0），代入顶点式得
解得a＝
上沿抛物线的表达式为………4分
（2）∵上沿抛物线的顶点H比P点高dm
∴P点纵坐标为=-4，P点的坐标为（4，－4）
设下沿抛物线的顶点式为
∵下沿抛物线过点（0,0），代入顶点式得
解得=
下沿抛物线的表达式为
∵BE＝dm
∴
当时，
解得x＝2，或x＝6，代入下沿抛物线表达式得y＝－3
故B点的坐标为（2，－3） （6，－3） ………6分
（1）证明：
∵AE是⊙O的直径
∴∠ABE＝90°
又∵AB＝EC，BE＝DC
∴△ABE≌△ECD（SAS）
∴∠BEA＝∠CDE
∵∠CED＋∠CDE＝90°
∴∠BEA＋∠CED＝90°
∴AE⊥ED ………4分
（2）证明：
∵△ABE≌△ECD
∴AE＝ED
∵AE⊥ED
∴∠EAD＝45°
∵∠EBK＝∠EAD＝45°，∠ABE＝90°
∴∠ABK＝45°
∴∠ABK＝∠EBK
∴BK平分∠ABE………4分
（3）证明：
连结EF，∵，∠B＝∠AEM
∴△ABE∽△AEM
∴∠BAE＝∠EAM，∠AEB＝∠AME
∵∠ABE＝∠AEM＝∠ENM＝90°
∴∠EMN＝∠AEB＝∠AME
∵FH⊥BC，MN⊥BC
∴FH∥MN
∵∠EMN＝∠FGM
∴∠EMF＝∠FGM
∴FG＝FM
∵△ABE∽△AEM
∴∠BAE＝∠EAM
∴弧BE＝弧EF
∴BE＝EF
∵AE是⊙O的直径
∴∠AFE＝∠EFM＝90°
∴∠MEF＋∠AME=90°
∵AE⊥ED
∴∠AEB＋∠MEN=∠AME＋∠MEN=90°，∠AEF＋∠FEM=90°
∴∠MEF=∠MEN，∠AEB＝∠AEF=∠AME
∴弧AB＝弧AF
∵AB＝3
∴AF＝AB＝3
∵ME=ME
∴△EFM≌△ENM（ASA），∴EF＝EN ，∵BN＝4，∴BE＝EF＝EN=2
∴由△AEF∽△EMF，可得FM＝，则FG＝………4分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
B
C
D
D
B
A