2025年江苏省无锡市经开区中考一模考试数学试卷（附解析）

这是一份2025年江苏省无锡市经开区中考一模考试数学试卷（附解析），共41页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2的相反数是（ ）
A.12B.−2C.2D.−12

2.函数y=x−2中自变量x的取值范围是（ ）
A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x≠2

3.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A.众数为10B.平均数为10C.方差为2D.中位数为9

4.下列运算正确的是（ ）
A.x−22=x2−4B.−22=−2C.2+a2=1+aD.23−3=3

5.若x=2y=1 是关于x，y的二元一次方程ax−y=1的解，则a的值为（ ）
A.2B.1C.−1D.−2

6.古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

7.如果一个正多边形的每一个内角是150∘，那么这个正多边形的边数为（ ）
A.16B.12C.8D.6

8.《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问凡何日相逢？“其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国；乙从齐国出发，用7天时间可到达长安．若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是（ ）
A.15x+17x=1B.15x−17x=1C.15x+2+17x=1D.15x+17x+2=1

9.随着《三体》的热播，越来越多的人喜欢上了天文，如图1是北京三老屯里的直立的雷达，它的横剖面如图2所示，CD // MN，FG⊥MN，雷达的反射面DGC和抛物线类似，在不考虑厚度的情况下，反射面口径CD=12m，最大深度EG=8m．为了更好的跟踪信号，雷达的底座AB绕着点B顺时针旋转了一定的角度，如图3所示，当∠ABM=45∘时，且CH // MN，此时水平面宽度CH为（ ）m
A.1522B.72C.9D.10

10.定义：1y是x的函数；2对于在自变量取值范围之内的任意x对应的函数值y，始终有y≤a（a为实数）．则y是x的“顶峰”函数．其中所有满足条件a的最小值称为这个函数的“巅峰”值．例如，y=−x2是“顶峰”函数，它的“巅峰”值是0．下列说法正确的序号是（ ）
①函数y=1xx>0是“顶峰”函数；
②函数y=2x−3x≤2是“顶峰”函数，“巅峰”值为1；
③若函数y=−x+2a≤x≤b,b>a的最小值不超过2a+1，“巅峰”值是b，则−1≤a0，∴y随x值的增大而增大，
当x=2时，有最大值y=2x−3=1，
即函数y=2x−3x≤2是“顶峰”函数，“巅峰”值为1，故②正确；
∵y=−x+2,y随x值的增大而减小，
∴当a≤x≤b时，−b+2≤y≤−a+2，
∵“巅峰”值是b，
∴−a+2=b，
∵函数的最小值不超过2a+1，
∴−b+2≤2a+1，
∴a≥−1，
∵b>a，
∴−a+2>a，
∴a0时，
函数的“巅峰”值是−a2+2a2+2=3a2+2，
∴3a2+2=3，
解得：a=33，符合题意．
综上所述：a的值为33或 0，故④错误．
∴正确的是②③，
故选：C．
二、填空题
11.
【答案】
4
【考点】
求一个数的算术平方根
零指数幂
负整数指数幂
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
根据12−1=2,9=3,20250=1计算即可．
本题考查了零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，熟练掌握公式是解题的关键．
【解答】
解：12−1+9−20250
=2+3−1=4，
故答案为：
12.
【答案】
1.63×104
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤a