2025届江苏省中考数学一模试卷（附解析）

这是一份2025届江苏省中考数学一模试卷（附解析），共44页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−2025的倒数是（ ）
A.2025B.−2025C.12025D.−12025

2.函数y=x−3中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥3B.x>−3C.x≠−3D.x≥−3

3.已知一组数据为−2，0，5，x，6，15，且这组数据的平均数是5，那么数据的众数为（ ）
A.6B.5.5C.5D.4

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

5.解分式方程31−2x=2x2x−1−5时，去分母正确的是（ ）
A.3=−2x−5B.3=2x−51−2x
C.32x−1=2x1−2x−5D.3=−2x−51−2x

6.下列结论中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.对边平行且相等B.邻边相等
C.对角线相等D.面积等于对角线乘积的一半

7.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何厂题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A.5x+45=7x+3B.5x+45=7x−3C.x−455=x+37D.x+455=x−37

8.如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，点D与圆心O不重合，∠BAC=28∘，则∠DCA的度数为（ ）
A.44∘B.38∘C.34∘D.32∘

9.已知二次函数y=ax2−4ax−2a≠0，对于该二次函数图象上的两点Ax1,y1，Bx2,y2，设m≤x1≤m+2，当x2≥4时，y1≤y2恒成立，则m的取值范围是（ ）
A.m≥0B.m≤2C.m≥2D.0≤m≤2

10.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=2，D是边AC的中点，点E是边AB上一动点，将四边形BCDE沿DE翻折，得到四边形B′C′DE，B、C的对应点分别是B′、C′，连接BB′，CC′，当点E从点B运动到点A的过程中，设BE=x，三角形BB′E的面积、三角形CC′D的面积、三角形ADE的面积分别用S1、S2、S3表示，则下列结论正确的是（ ）
①S3=1−12x；
②S1S2=x2；
③当B′、A、C三点在一条直线上时，x=5−52；
④S1+S2S3=2+2x22−x2+1．
A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④
二、填空题

11.2025年无锡马拉松参赛总人数为35000人，35000这个数据用科学记数法可表示为______________．

12.分解因式：2m2−8=______________．

13.若关于x的一元二次方程mx2+nx−2024=0m≠0的一个解是x=1，则m+n+1的值是______________．

14.命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是____________命题（填“真”或“假”）

15.一个四棱柱底面边长都是4cm，侧棱长是6cm，则此棱柱的侧面展开图面积是 ______________．

16.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点A，B均落在坐标轴上且OA=2，点C的坐标为3,3，将△ABC向上平移得到△A′B′C′，若点B′、C′恰好都在反比例函数y=kxx>0的图象上，则k的值是______________．

17.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O，以OA、OD为边作正方形ODGA，将正方形ODGA绕点A逆时针旋转得到正方形O′D′GA，O的对应点是O′，连接BG，旋转一周的过程中，当O′落在射线DG上时，tan∠BGO′的值为______________．

18.如图，等腰三角形ABC内接于圆O，AB=AC，∠BAC=120∘，点D是边AC上一动点，连接BD并延长交圆O于点E，则BEBD的最大值为____________．
三、解答题

19.（1）计算：4+−122−2tan45∘；
2化简：x+2y2−x+yx−y．

20.（1）解方程：x2−6x−3=0；
2解不等式组：2x−1