安徽省多校联盟2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份安徽省多校联盟2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了本卷命题范围， 已知，，则p是q的， 满足的集合M的个数是， 设，，且，则xy的最大值是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本卷命题范围：人教版必修第一册第二章结束.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列不正确的是（ ）
A B. C. D.
2. 已知命题，，则命题p的否定为（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 满足的集合M的个数是（ ）
A 6B. 7C. 8D. 15
6. 设，，且，则xy的最大值是（ ）
A. B. C. D. 100
7. 已知集合，若，则，则称为集合“亮点”，若，则集合的所有“亮点”之和为（ ）
A. B. C. D.
8. 关于x的不等式恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A. B. C. D.
10. 已知二次函数的图象开口向上且零点为和，则（ ）
A. 且
B.
C. 不等式的解集为
D. 不等式的解集为
11. 若a，b均为正实数，且满足，则（ ）
A. 最大值为B. 的最小值为4
C. 的最小值为4D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在中，“”是“为锐角三角形”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
13. 已知，，设，则的取值范围是______.
14. 二次函数的最大值记为，最小值记为，其中常数.若实数满足，则______，的最小值为__________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 设集合，.
（1）若，命题：，命题，若命题都为真命题，求实数的取值范围；
（2）若，求的取值范围.
16. （1）若关于x的方程的两个根为，，且，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围.
17. （1）设，，比较与的大小；
（2）求关于的不等式的解集.
18. 2024年8月16日，商务部等7部门发布《关于进一步做好汽车以旧换新工作的通知》.根据通知，对符合《汽车以旧换新补贴实施细则》规定，报废旧车并购买新车的个人消费者，补贴标准由购买新能源乘用车补1万元、购买燃油乘用车补7000元，分别提高至2万元和1.5万元，某新能源汽车配件公司为扩大生产，计划改进技术生产某种组件.已知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产百件，需另投入成本万元，且时，；当时，，由市场调研知，该产品每件的售价为5万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
（1）分别写出与时，年利润y（万元）与年产量x（百件）的关系式（利润=销售收入-成本）；
（2）当该产品的年产量为多少百件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
19. 对于正整数集合，如果对于M中的任意两个元素x，y，都有，则称M为“好集合”.
（1）试判断集合和是否为“好集合”？并说明理由；
（2）若集合，证明：C不可能是“好集合”；
（3）若，D是S的子集，且D是“好集合”，求D所含元素个数的最大值.
2024~2025学年高一第一学期10月联考
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本卷命题范围：人教版必修第一册第二章结束.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】必要不充分
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）或
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）答案见解析
【18题答案】
【答案】（1）答案见解析；
（2）年产量为50百件时，该企业所获年利润最大，最大年利润是2830万元
【19题答案】
【答案】（1）集合A不是“好集合”， 集合B是“好集合”，理由见解析
（2）证明见解析 （3）