湖北省广水市2025年九年级四月适应性练习数学试卷（附参考答案）

这是一份湖北省广水市2025年九年级四月适应性练习数学试卷（附参考答案），共13页。试卷主要包含了 非选择题的作答， 考生必须保持答题卷的整洁，24,cs14°≈0等内容，欢迎下载使用。
（训练时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3. 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。
4. 考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。
一、单选题（共10题，每题3分，共30分）
1．2025年“迎蛇年过大节，春满荆楚福满园”湖北文旅迎春节活动顺利举行，数据2025的倒数是
A.2025B.﹣2025C.D.
2．榫卯结构是中国传统建筑，家具及其它器械的一种结构方式，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为
A. B. C. D.
3．可以表示为
A.B.C.D.
4．如图,一个角的三角尺如图放置,已知直线,,则的度数是
A.
B.
C.
D.
5．已知点，在一次函数（k、b为常数）的图象上，且，则k的取值范围是
A.B.C.D.
6．要使有意义,则x应满足的条件是
A.x≥1B.x≤1C. x≤1且x≠0 D. x≥1且x≠0
7．成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题.原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各多重?”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组是
A.B.C.D.
8．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则的外心是
A.点DB.点EC.点FD.点G
9．如图,已知点,,若将线段AB平移至,在y轴正半轴上,在x轴上,则的纵坐标、的横坐标分别为
A.(2,3)B.(1,4)C.(2,2)D.(1,3)
10．如图，正方形的顶点坐标分别为，，.抛物线经过点D，顶点坐标为，将此抛物线在正方形内(含边界)的部分记为图象G.若直线与图象G有唯一交点，则k的取值范围是
A.或B.或
C.或D.或或

(第8题图） （第9题图） （第10题图）
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．写出一个一次函数,使该函数图象经过第一、二、四象限和点,则这个一次函数可以是______.
12．一个仅装有球的不透明布袋里只有8个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为0.4,则______.
13．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆。”说明大数之间关系，1亿=1万×1万。1兆=1万×1万×1亿，那么2兆= (用科学计数法表示)。
14．分式方程的解是___________.
15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，点D是BC边上的一点（不与B、C重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，CD的长为 ．
三、解答题（共9题，共30分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：
（1）
（2）
17．（6分）如图，DF是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形ADEF的面积．
18.（6分）
19．(8分)某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.
请根据图中信息,解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.
20．(8分)如图，已知反比例函数与一次函数y＝mx+n分别交于A(﹣6，2），B（4，b）两点.
（1）求反比例函数和一次函数y＝mx+n的解析式；
（2）若点P（0，t）是y轴上一动点，且满足S△ABP≤20，结合函数图象，直接写出t的取值范围.
21．(8分)如图，△ABC内接于⊙0,BC为⊙0的直径，点D为弧BC中点，连接.AD,BE平分∠ABC交AD于E.
（1）求证：DB=DE;
（2）若过C点的切线与BD的延长线交于点F,已知DE=52,求劣弧CD、线段DF、CF围成的阴影部分的面积；
22.（10分）【课题学习】
学习主题：探究电流最值
课题背景：数学在电工电子中有着广泛的应用，可以帮助工程师进行电路设计和分析，控制系统设计，信号处理等工作，这些工作需要遵循物理学的规律，我们知道函数是描述变化规律的一种数学模型，欧 潭数学探究小组受电流和电压间关系式的启发，以探究“探究电流最值”为主题展开项目式学习．
学习素材：
研究步骤：
①画出电路图．在如图1所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，滑动变阻器的最大电阻R3＝5Ω，其等效电路图如图2所示，其中Rap+Rbp＝R3．
②根据电路图连结实验器材，图略．
③闭合开关，在滑片从a端滑到b端的过程中，观察电流表的示数，记录相关数据．
解决问题：
（1）在素材1中，当l＝ 时，场地的面积S最大；
（2）推测素材2中哪个式子的积最大，并用函数知识说明理由；
（3）电流表A表示数是否存在最小值，若存在，求出电流表示数的最小值．若不存在请说明理由．
23．(11分)【问题提出】
（1）如图1,已知直线,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,则____；(填“>”“