初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册相似三角形判定定理的证明课前预习ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册相似三角形判定定理的证明课前预习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了相似三角形，符号语言，你都学过吗，平行线分线段成比例，合作探究，命题1，定理1，归纳总结，命题2，命题3等内容，欢迎下载使用。
知识与技能目标​学生能准确理解线段的比、成比例线段的概念，掌握比例的基本性质。​能够熟练运用比例的基本性质进行相关的计算和变形，会判断四条线段是否成比例。​了解黄金分割的概念，能计算黄金分割比，并能在实际问题中识别黄金分割现象。​过程与方法目标​通过观察、测量、计算等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。​经历从具体实例中抽象出成比例线段概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。​在探究比例性质的过程中，培养学生的逻辑推理能力和合作交流能力。​情感态度与价值观目标​感受数学与生活的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。​通过欣赏生活中与黄金分割有关的艺术作品和建筑设计，培养学生的审美意识和数学美感。​在合作学习中，培养学生的团队协作精神，让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
1. 了解相似三角形三个判定定理的证明过程。2. 能综合运用相似三角形定义和判定定理解决问题。 经历观察、猜想、证明的探索过程，进一步积累 活动经验，发展演绎推理意识，主动探究习惯，培养 思维的灵活性。
定义可以作判定，也可以作性质
证明思路分析：首先在△ABC 的边AB上截取AD=A'B' ，作DE//BC，根据相似三角形的定义证明△ADE∽△ABC，再证明△ADE ≌ △A'B'C'
如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B' 求证: △ABC∽△A'B'C'
辅助线添加方法： 在△ABC的边AB上截取AD=A'B', 过点D作DE//BC，交AC于点E
过点D作DF//AC，交BC于点F
两角分别相等的两个三角形相似。
∴△A'B'C'∽△ABC
证明：在△ABC的边AB上截取AD=A'B'， 过点D作DE//BC，交AC于点E，
又∵∠A=∠A', AD=A'B',∠ADE=∠B=∠B' ∴△ADE≌△A'B'C'
由相似三角形定义得△ADE∽△ABC
判定1几何语言：∵∠A=∠A', ∠B=∠B' ∴△ABC∽△A'B'C'
已知：如图， △ABC和△A'B'C'中， ∠A = ∠A'，求证： △ABC ∽ △ A'B'C'
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
已知：如图，△ABC 和△A'B'C'中，
求证： △ABC∽△A'B'C'
三边成比例的两个三角形相似。
判定3几何语言：∵ ∴△ABC∽△A'B'C'
A.1组B.2组C.3组D.4组
A.1个B.2个C.3个D.4个
★1、如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是三边上的点，AE=BF=CD,那么△ABC与△DEF相似吗？请证明你的结论。
★ ★2、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CP并延长，交AD于E,交AD于E,交BA的延长线于点F。若PE=4,EF=5,则线段PC的长是多少？
★ ★ ★3、编一道运用相似三角形的判定定理和定义的综合题，并解答。