数学七年级下册（2024）用相同的正多边形教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）用相同的正多边形教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了正多边形，活动一镶嵌的概念，围绕某一顶点铺满地面，正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，活动三应用规律，正七边形等内容，欢迎下载使用。
1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.知道怎样的正多边形能无空隙的铺设地面.3.探索用一种正多边形拼地板的过程和原理.4.结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义.
思考：这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？它们有什么特点？
生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面. 从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌.
活动二：探究镶嵌的规律
探究：使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠呢？
与正多边形的内角大小有关
请根据下图，完成表格.
(n – 2)×180°
思考：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形···中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌(铺满地面)？
60°×6 = 360°
由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.
90°×4 = 360°
由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.
108°×3 = 324°
由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.
120°×3 = 360°
由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.
135°×3 = 405°
由图可知，正八边形不能无缝拼接，所以正八边形不能铺满地面.
思考：你知道镶嵌的规律了吗？
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就可以铺满地面.
例：正七边形、正九边形、正十边形、正十二边形能密铺地面吗？为什么？
判断用一种正多边形能否铺满地面，关键是看这种正多边形的一个内角能否整除 360°. 若能整除，则能铺满地面；否则不能铺满地面.
1. 用一种正多边形能进行平面铺设的条件是（ ） A. 内角都是整数度数 B. 边数是 3 的整数倍 C. 内角整除 180° D. 内角整除 360°
2.用正三角形瓷砖铺满地面，它在一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，则n = 8时，白色地砖共有 ______ 块. 
1. 下列正多边形能铺满地面的是（ ） A. 正五边形 B. 正方形 C. 正七边形 D. 正八边形
2.若用一种正多边形铺满地面，则这个正多边形的内角度数是______ （写出一个即可）.
3.一个正多边形能铺满地面，它的一个外角是60°，则这个正多边形是正______边形.
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就可以铺满地面.
判断用一种正多边形能否铺满地面，关键是看这种正多边形的一个内角能否整除 360°.若能整除，则能铺满地面；否则不能铺满地面.
找一找家里铺的是正几边形的地砖，并与家人分享选择的理由.