广东省汕头市潮阳区铜盂镇2024年中考模拟数学试题（解析版）

这是一份广东省汕头市潮阳区铜盂镇2024年中考模拟数学试题（解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 符号相反的数是相反数；
B. 绝对值相等的数互为相反数；
C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
【答案】D
【解析】A、比如9，-8不是互为相反数，故选项错误；
B、符号相反且绝对值相等的数互为相反数，故选项错误；
C、一个正数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右，故选项错误；
D、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，说法正确．
故选：D．
2. 下列各式中，计算结果为的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，此项不符题意；
B、，此项不符题意；
C、，此项不符题意；
D、，此项符合题意；
故选：D．
3. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】选项A、B、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项C的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：C．
4. 若代数式和的值相等，则x等于（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】C
【解析】由题意得：，
解得：，
经检验，是方程的解；
故选：C．
5. 一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3中位数和众数分别是（ ）
A. 1，2B. 1，3C. ﹣1，2D. 0，2
【答案】A
【解析】在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于第3位，第4位的数是0，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（0+2）÷2=1．
故选A．
6. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A. 开口向上B. 与x轴有两个重合的交点
C. 对称轴是直线x＝2D. 当x＞2时，y随x的增大而减小
【答案】D
【解析】∵a＝1＞0，
∴开口向上，
故A正确；
∵，
∴顶点坐标（2，0），对称轴x＝2，
∵抛物线的顶点在x轴上，
∴与x轴有两个重合的交点，
故B、C正确；
∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，
∴当x＞2时，y随x的增大而增大，
故D错误．
故选：D．
7. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由俯视图的定义得：这个几何体的俯视图为，
故选：C．
8. 如图，直线，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，
，
故选：C．
9. 如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（ ）
A. B. 2C. D. 5
【答案】C
【解析】设P点表示的数为x，则根据平行线分线段成比例可得：
，
解得，
经检验，是分式方程的解且符合实际意义，
即P点表示的数为．
故选：C．
10. 如图1，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿点的方向运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系如图2所示，当时，y的值为（ ）
A. B. 2C. D. 4
【答案】A
【解析】结合图像知，当点P到达点B时面积最大为3，
根据矩形性质得，得；
点P从，面积逐渐减小至0，此时点P的运动路程为；
联立，
，
解得；
当点P的运动路程为5时，P运动到的中点，此时；
故选：A．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 化简：______________．
【答案】
【解析】原式=.
12. 若关于x方程有两个相等的实数根，则m＝_______．
【答案】
【解析】∵关于x的方程有两个相等的实数根，
∴，解得：．
13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；②作直线交于点D． 若，，，则的面积等于_______．
【答案】14
【解析】连接，如图所示，
由题意可得：是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：14．
14. 如图，在菱形中，，点E在边上，绕点C顺时针旋转，点E落在延长线上的点F处，连接交于点H，则_____；若点E是的中点，则的长等于______．
【答案】60 3
【解析】①绕点C顺时针旋转，
，
是等边三角形，
；
②四边形是菱形，，
，是等边三角形，
，
又①中证明，
，
，
，
在和中，
，，，
，，
，，
故答案为：60，3．
15. 在函数y＝(a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系为____________．
【答案】y3