浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级下学期期中考试模拟数学试卷（解析版）

这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级下学期期中考试模拟数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B. 即是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项符合题意；
C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
故选：B．
2. 如图，这是乐乐的一次作业，若每道题25分，则乐乐该次作业的得分为（ ）
A. 25分B. 50分C. 75分D. 100分
【答案】C
【解析】①，计算错误，不得分；
②，计算正确，得25分；
③，计算正确，得25分；
④，计算正确，得25分；
∴乐乐该次作业的得分为75分，
故选：C．
3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】方程移项得：，
配方得：，
即．
故选：．
4. 我市今年一月连续10天的最高气温统计如下：
则最高气温（单位：）的中位数和众数分别是（ ）
A. 4，3B. 5，2C. 5，3D. 4，2
【答案】C
【解析】在这一组数据中气温是出现次数最多的，故众数是3；
把气温从小到大排列，10天中处于这组数据中间位置的两个数分别是4和6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是；
故这组数据的中位数与众数分别是5，3．
故选：C．
5. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
【答案】A
【解析】当方程为一元二次方程时，，且，
即，
解得；，
故且，
当方程为一元一次方程时，，方程的根为，
综上，k的取值为，
故选：A．
6. 我国每年的农历五月初五是端午节，它与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，今年端午节前夕，某校举行以“弘扬传统文化，传承优良家风”为主题的中学生知识竞赛，经过五轮次的角逐，甲、乙两名同学脱颖而出，五轮次得分如下：
有下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，甲的成绩比乙好．其中正确的是（ ）
A ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④
【答案】D
【解析】∵甲组的平均数为：，
乙组的平均数为：，
∴从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别，故说法①正确；
∵甲组的众数为，乙组的众数为，，
∴从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好，故说法②正确；
将甲的五轮次得分从小到大排列：，，，，，
将乙的五轮次得分从小到大排列：，，，，，
∴甲组的中位数为，乙组的中位数为，
∴从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好，故说法③正确；
∵，，
又∵，
∴从甲、乙成绩的稳定性看，甲的成绩比乙好，故说法④正确．
∴正确的是①②③④．
故选：D．
7. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（ ）
A. B. －C. －D.
【答案】C
【解析】∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，
∴α+β=-，αβ=-3，
∴===．
故选：C．
8. 如图，在中，对角线与相交于点，要在对角线上找点，分别连接，，，，使四边形为平行四边形．现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（ ）
甲方案：只需要满足；
乙方案：只需要满足．
A. 只有甲方案正确B. 只有乙方案正确
C. 甲、乙方案都正确D. 甲、乙方案都不正确
【答案】C
【解析】四边形是平行四边形，
，，
，
甲：，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
四边形为平行四边形，故甲正确；
乙：，
，
，
在和中，
，
，
，
四边形为平行四边形，故乙正确；
故选：C．
9. 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现要在尽量优惠顾客情况下，同时获利6120元，每件商品应降价（ ）元．
A. 3B. 2.5C. 2D. 2或3
【答案】A
【解析】设售价为x元时，每星期盈利为6120元，
由题意得，
解得：，
∵要尽量优惠顾客，
∴，
∴每件商品应降价元．
故选：A．
10. 如图，中，，两动点M，N同时从点B出发，点M在边上以的速度匀速运动，到达点C时停止运动；点N沿的路径匀速运动，到达点C时停止运动．的面积与点N的运动时间t（s）的关系图象如图所示．已知，则下列说法正确的是（ ）
①N点的运动速度是；②的长度为；③a的值为7；④当时，t的值为或9．
A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】∵，点M的速度为，
∴当点M从点B到点C，用时，
当时，过点N作于点E，
∴，
∴，
在中，，
∴，，
∴，
∴N点的运动速度是；故①正确；
由图2可知，点N从B到A用时，
∴，故②正确；
∴，故③正确；
当点M未到点C时，过点N作于点E，
∴，
解得，负值舍去；
当点N在上时，过点N作交延长线于点F，
此时，
∴，
∴，
解得，
∴当时，t的值为或9．故④正确；
故选：D．
二、填空题
11. 若式子有意义，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】若式子有意义，则，
∴，
故答案为：．
12. 若关于的方程的两个根分别为为，，且，则 ______．
【答案】
【解析】由题意得：
，，
，
，
，
即，
，
故答案为：．
13. 如图，在中，平分交于点E．若，则的大小为_______．
【答案】
【解析】∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵平分交于点E．
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
14. 新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示．根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用．
【答案】李老师
【解析】李老师总成绩为：90×+85×=87，
王老师的成绩为：95×+80×=86，
∵87＞86，
∴李老师成绩较好，
故答案为：李老师．
15. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的某一段，再砌三面墙，然后围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300m2时，则．
【答案】15m
【解析】设AB=xm，由BC=(50-2x)m，
根据题意得：x(50-2x)=300，
x²-25x+150=0，
(x-10)(x-15)=0，
x=10或x=15，
当x=10时，BC=50-2x=30＞25，舍去，
当x=15时，BC=50-2x=20