陕西省2024年普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题

这是一份陕西省2024年普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1．已知复数z=1+ii(其中i为虚数单位)，则|z|= ( )
A．1B．2C．3D．2
2．下列函数f(x)，g(x)表示相同函数的是( )
A．f(x)=3x，g(x)=lg3xB．f(x)=|x|，g(x)=x2
C．f(x)=x，g(x)=x2xD．f(x)=2lg x，g(x)=lg(2x)
3．设x∈R，则“|x-1|sin CD.cs2A+cs2B>sin2C
12．函数f(x)=x2+a|x|(a∈R)的图象可能是( )
三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）
13．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 .
14．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且b=1，A=45°，B=30°，则a= .
15．已知命题p:∀x∈R，x2+20，②
由①可得(3m-6)x2+(m-5)x-1=0⇒(3x+1)·[(m-2)x-1]=0，
当m=2时，方程有唯一解x=-13，此时1x+m=-3+2=-11，若x1=-13满足1x+m=-3+m>0⇒m>3，
则若x=1m-2是唯一解，有m>1，m≤3，解得13，m≤1，解得m∈⌀，
综上，当10，由复合函数的单调性知g(x)=lg2(1x+m)在(0，+∞)内单调递减，
∴g(t)-g(t+1)≤1⇒lg2(1t+m)-lg2(1t+1+m)≤1=lg22⇒1t+m≤2t+1+2m，
∴mt2+(m+1)t-1≥0对∀t∈[12，2]恒成立，令h(t)=mt2+(m+1)t-1.
∵m>0，∴h(t)在t∈[12，2]上单调递增，∴h(t)min=h(12)=3m-24≥0⇒m≥23，
∴实数m的取值范围是[23，+∞).