2022杭州中考数学试卷+答案+解析(word整理版)

这是一份2022杭州中考数学试卷+答案+解析(word整理版)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2022浙江杭州,1,3分)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6 ℃,最高气温为2 ℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.-8 ℃B.-4 ℃C.4 ℃D.8 ℃
2.(2022浙江杭州,2,3分)国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1 412 600 000人,数据1 412 600 000用科学记数法可以表示为( )
×108 6×109
6×108 26×1010
3.(2022浙江杭州,3,3分)如图,已知AB∥CD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A=( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
4.(2022浙江杭州,4,3分)已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( )
A.a+c>b+dB.a+b>c+d
C.a+c>b-dD.a+b>c-d
5.(2022浙江杭州,5,3分)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A.线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.线段AD是△ABC的AC边上的高线
6.(2022浙江杭州,6,3分)照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f=1u+1v(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )
A.fvf-vB.f-vfvC.fvv-fD.v-ffv
7.(2022浙江杭州,7,3分)某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则( )
A.10x19y=320B.10y19x=320
C.|10x-19y|=320D.|19x-10y|=320
8.(2022浙江杭州,8,3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在M1-33,0,M2(-3,-1),M3(1,4),M42,112四个点中,直线PB经过的点是( )
A.M1B.M2C.M3D.M4
9.(2022浙江杭州,9,3分)已知二次函数y=x2+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④:该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.命题①B.命题②C.命题③D.命题④
10.(2022浙江杭州,10,3分)如图,已知△ABC内接于半径为1的☉O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC的面积的最大值为( )
A.cs θ(1+cs θ)B.cs θ(1+sin θ)
C.sin θ(1+sin θ)D.sin θ(1+cs θ)
二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分.)
11.(2022浙江杭州,11,4分)计算:4= ;(-2)2= .
12.(2022浙江杭州,12,4分)有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于 .
13.(2022浙江杭州,13,4分)已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数,k≠0)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组3x-y=1,kx-y=0的解是 .
14.(2022浙江杭州,14,4分)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72 m,EF=2.18 m.已知B,C,E,F在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47 m,则AB= m.
15.(2022浙江杭州,15,4分)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0),则x= (用百分数表示).
16.(2022浙江杭州,16,4分)如图是以点O为圆心,AB为直径的圆形纸片,点C在☉O上,将该圆形纸片沿直线CO对折,点B落在☉O上的点D处(不与点A重合),连接CB,CD,AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=ED,则∠B= 度;BCAD的值等于 .
三、解答题(本大题有7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(2022浙江杭州,17,6分)计算:(-6)×23-■-23.
圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×23-12-23;
(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.
18.(2022浙江杭州,18,8分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩(单项满分100分)如表所示:
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%,20%,60%的比例计入综合成绩,应该录取谁?
19.(2022浙江杭州,19,8分)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF,已知四边形BFED是平行四边形,DEBC=14.
(1)若AB=8,求线段AD的长;
(2)若△ADE的面积为1,求平行四边形BFED的面积.
20.(2022浙江杭州,20,10分)设函数y1=k1x,函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数,k1≠0,k2≠0).
(1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1),
①求函数y1,y2的表达式;
②当2b+d.故选A.
5.B 根据题图中所给出的条件可知线段CD是AB边上的高线,故选B.
6.C ∵1f=1u+1v(v≠f),
∴1u=1f-1v,
∴1u=v-ffv,
∴u=fvv-f .故选C.
7.C 由题意可知,10x-19y=320或19y-10x=320,
∴|10x-19y|=320,故选C.
8.B ∵点A(4,2),点P(0,2),∴PA=4.
∵∠APB=60°,PB=AP=4,∴B(2,2+23).
设直线PB的解析式为y=kx+b(k≠0),代入P(0,2),B(2,2+23)得2k+b=2+23,b=2,∴k=3,b=2,
∴直线PB的解析式为y=3x+2.
当x=-33时,y=-1+2=1,
∴点M1-33,0不在直线PB上.
当x=-3时,y=-3+2=-1,
∴M2(-3,-1)在直线PB上.
当x=1时,y=3+2,
∴M3(1,4)不在直线PB上.
当x=2时,y=23+2,
∴M42,112不在直线PB上.故选B.
9.A 假设抛物线的对称轴为直线x=1,
则x=-a2=1,解得a=-2.
再假设函数的图象经过点(3,0),
则3a+b+9=0,解得b=-3,
故抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
令y=0,得x2-2x-3=0,
解得x1=-1,x2=3,
故抛物线与x轴的交点为(-1,0)和(3,0),
函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧,
故命题②③④都是正确的,①错误.故选A.
10.D 当△ABC中,BC边上的高经过圆的圆心时,△ABC的面积最大,记此时点A为点A',BC边上的高为A'D,如图所示.连接OB.
∵A'D⊥BC,∴BC=2BD,∠BOD=∠BA'C=θ.
在Rt△BOD中,
sin θ=BDOB=BD1,cs θ=ODOB=OD1,
∴BD=sin θ,OD=cs θ,
∴BC=2BD=2sin θ,A'D=A'O+OD=1+cs θ,
∴S△A'BC=12BC·A'D=12×2sin θ(1+cs θ)=sin θ(1+cs θ).故选D.
11.答案 2;4
解析 4=2,(-2)2=4.
12.答案 25
解析 从编号分别是1,2,3,4,5的卡片中,随机抽取一张,共有5种等可能的结果,其中编号是偶数的有2种结果,故所求概率为25.
13.答案 x=1y=2
解析 ∵一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数,k≠0)的图象的交点坐标是(1,2),
∴方程组y=3x-1,y=kx的解为x=1,y=2,
∴方程组3x-y=1,kx-y=0的解为x=1,y=2.
14.答案 9.88
解析 由题意可知AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.
∵AB⊥BC,DE⊥EF,∴∠ABC=∠DEF=90°,
∴Rt△ABC∽Rt△DEF,
∴ABDE=BCEF,即AB2.47=,
解得AB=9.88 m,∴旗杆的高度为9.88 m.
15.答案 30%
解析 ∵新注册用户数的年平均增长率为x,∴2020年新注册用户数为100(1+x)万,2021年的新注册用户数为100(1+x)2万,故100(1+x)2=169,
解得x1=0.3,x2=-2.3(舍),
∴x=0.3=30%.
16.答案 36;3+52
解析 ∵AD=DE,∴∠DAE=∠DEA.
∵∠DEA=∠BEC,∠DAE=∠BCE,∴∠BEC=∠BCE.
由折叠可得∠ECO=∠BCO.
又∵OB=OC,∴∠OCB=∠B,∴∠BEC=∠BCE=2∠B.
在△BCE中,∠BEC+∠BCE+∠B=180°,即5∠B=180°,∴∠B=36°.
∵∠ECO=∠OCB=∠B,∠CEO=∠CEB,∴△CEO∽△BEC,
∴CEEO=BECE,∴CE2=EO·BE.∵∠EOC=∠B+∠OCB=2∠B=∠BEC,∴EC=OC.
设EO=x,EC=OC=OB=a,
则a2=x(x+a),
解得x=5-12a(负值舍去),
∴OE=5-12a,
∴AE=OA-OE=a-5-12a=3-52a.
∵∠AED=∠BEC,∠DAE=∠BCE,
∴△BCE∽△DAE,
∴BCAD=ECAE,∴BCAD=a3-52a=3+52.
17.解析 (1)(-6)×23-12-23=(-6)×16-8=-1-8=-9.
(2)设被污染的数字为x.
由题意得(-6)×23-x-23=6,
解得x=3,所以被污染的数字是3.
18.解析 (1)甲的综合成绩为80+87+823=83(分),
乙的综合成绩为80+96+763=84(分).
因为乙的综合成绩比甲高,所以应该录取乙.
(2)甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分),
乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分).
因为甲的综合成绩比乙高,所以应该录取甲.
19.解析 (1)由题意得DE∥BC,所以△ADE∽△ABC.
所以ADAB=DEBC=14.
因为AB=8,所以AD=2.
(2)设△ABC的面积为S,△ADE的面积为S1,△CEF的面积为S2.
因为ADAB=14,
所以S1S=ADAB2=116.
因为S1=1,所以S=16.因为DEBC=AEAC=14,
所以CECA=34.
由题意得EF∥AB,所以△CEF∽△CAB.
所以S2S=342=916,
所以S2=9,
所以平行四边形BFED的面积=S-S1-S2=6.
20.解析 (1)①由题意得k1=3×1=3,
所以函数y1=3x.
因为函数y1=3x的图象过点A(1,m),
所以m=3.所以A(1,3).
将A(1,3),B(3,1)代入y2=k2x+b得3=k2+b,1=3k2+b,
解得k2=-1,b=4,
所以y2=-x+4.
②y1