专题1选择题压轴题集中训练【备战中考 挑战满分】2025年南京市中考数学三轮复习题型对位训练（原卷版+解析版）

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本专题精选南京市中考数学真题（2020-2024）和南京市各地区2024及2025年中考模拟试题中的选择题第6题。南京中考数学选择题1~5题没有太大难度，而第6题很有特点，也很有新意，很多同学选择题就在这题失分。只要中考前认真做好这个专题，就能在选择题部分取得满分。
第一部分 南京市中考真题训练
1．（2024•南京）某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元．若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（ ）
A．1元B．99元C．101元D．199元
2．（2023•南京）如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是（ ）
A．36cmB．40cmC．42cmD．45cm
3．（2022•南京）直三棱柱的表面展开图如图所示，AC＝3，BC＝4，AB＝5，四边形AMNB是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C距离最大的是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
4．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020•南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（ ）
A．（9，2）B．（9，3）C．（10，2）D．（10，3）
第二部分 南京市中考模拟试题精练
6．（2025•南京模拟）如图，有一块三角形铁皮余料，AB＝14，BC＝13，CA＝12．若从中剪一个面积最大的半圆，则半圆的圆心在（ ）
A．AB边上B．BC边上C．CA边上D．△ABC内
7．（2024•秦淮区模拟）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且ADAB=DEBC，则AE的长为（ ）
A．1B．2C．1或32D．1或2
8．（2025•宿城区校级一模）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（m，n），则称关于x的方程x2+mx+n＝0为点P的对应方程．已知点A（1，1），B（﹣2，4），则线段AB上任意点的对应方程的实数根有（ ）个．
A．0个B．1个C．2个D．无数个
9．（2023•武汉）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E，若ABCD=13，则sinC的值是（ ）
A．23B．53C．34D．74
10．（2024•南京模拟）以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（ ）
A．（1，1）B．（2，2）C．（1，3）D．（1，2）
11．（2024•鼓楼一模）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根D．没有实数根
12．（2024•秦淮区模拟）平面直角坐标系xOy中，已知A（2m，﹣m﹣1），B（2m+2，﹣m﹣2），C(n，2n)，其中m，n均为常数，且n≠0．当△ABC的面积最小时，n的值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．−3D．−2
13．（2024•鼓楼区校级模拟）若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根之和为p，两根之积为q，则关于y的方程a（y﹣2）2+b（y﹣2）+c＝0的两根之积是（ ）
A．2p+q+4B．2p﹣q+4C．q﹣2p+4D．q﹣2p﹣4
14．（2024•南京三模）如图，AB为⊙O的直径，D是BC的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F．若tan∠CAD=12，则sin∠CDA的值为（ ）
A．35B．25C．55D．255
15．（2024•宿迁三模）如图1，OA是⊙O半径，P是OA中点，Q在⊙O上从点A开始沿逆时针方向运动一周停止，运动时间是t（s），线段PQ的长度是y（cm），图2是y随x变化的关系图象，则当点Q运动到使PQ⊥OA时，t的值是（ ）
A．23B．3C．23或3D．23或103
16．（2024•南京模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为⊙O的切线，D为切点，DA＝DE，则△ABD和△CDE的面积之比为（ ）
A．13B．12C．22D．2−1
17．（2024•浦口区校级三模）如图，⊙O与矩形ABCD的三边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，连接OB、OD，OB＝4，OD＝3，则AB的长为（ ）
A．5B．22+2C．4D．22+1
18．（2024•秦淮区二模）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可以通过一次旋转与△ABF重合的三角形（△ABF自身除外）的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
19．（2024•秦淮区二模）如图，在水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向的坐标系中标记了4个格点，已知网格的单位长度为1，若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过其中的3个格点，则a的最大值为（ ）
A．34B．1C．43D．32
20．（2024•鼓楼区二模）如图，O是△ABC的外心，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接OD，OE，OF的中点H，I，J，则△HIJ与△ABC的面积之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16