广东省廉江市第七中学2024-2025学年七年级下学期期中考试 数学试题（图片版）

这是一份广东省廉江市第七中学2024-2025学年七年级下学期期中考试 数学试题（图片版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
11. 2 ； 12. 垂线段最短 ； 13. 3 ； 14. ；
15. (1012,1) ；
三、解答题
16.解：原式=3+ -1-2 ( 5分)
= ( 7分)
17.解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CE， ( 3分)
∴∠3=∠B， ( 5分)
∵∠B=35°，
∴∠3=35°． ( 7分)
18.解：(1)由题意得，a+6+2a﹣9＝0，
解得a＝1； ( 3分)
(2)当a＝1时，方程为x2﹣36＝0，
∴ x2＝36，x＝±6，
所以关于x的方程ax2﹣16＝0的解是x＝6或x＝﹣6． ( 7分)
解答题(二)
解：(1)画出平面直角坐标系如答图所示； ( 1分)
(2)(0，－1) (3，2)； ( 4分)
(3)标出超市与水果店的位置如答图所示． ( 4分)
20．解：(1)∵∠EAB＝∠OBC(已知)，
∴AE∥BO(同位角相等，两直线平行)，
∴∠EAO＝∠BOA(两直线平行，内错角相等)，
∵∠AEF+∠AOB＝180°，
∴∠AEF+∠EAO＝180°(等量代换)，
∴EF∥AO(同旁内角互补，两直线平行). ( 4分)
(2)∵AO平分∠EAB，∠EAB＝60°
∴∠EAO＝∠EAB＝30°，
∵AE∥BO，
∴∠AOB＝∠EAO＝30°， ( 6分)
∵EF∥AO，∠EFO＝90°
∴∠AOC＝∠EFO＝90°，
∴∠BOC＝90°-∠AOB＝60°，
所以∠BOC的度数为60°． ( 9分)
21. 解：(1) 4 cm , ( 4分)
(2)沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：
由条件可设长方形纸片的长和宽分别是2xcm，xcm，
∴2x•x＝18， ( 6分)
∴x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，
∴长方形纸片的长是6cm， ( 8分)
∵6＞4，
∴沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片． ( 9分)
解答题(三)
解：(1) 6 ． ( 3分)
(2)如答图，连接OD．
因为A（0，2），C（4，0），
所以OA＝2，OC＝4．
由题意，得D（5，4）．
∴S△ACD＝S△AOD＋S△COD－S△AOC＝12×2×5＋12×4×4－12×2×4＝9． ( 8分)
(3)由题意，得12×2·|m|＝12×9．解得m＝±92．
∴点P的坐标为()或()． ( 13分)
23. (1)解：平行，
理由：∵AB∥DE(已知)，
∴∠1＝∠3，依据是(两直线平行，同位角相等)； ( 2分)
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)，
∴∠2＝∠4，∴反射光线BC与EF平行，依据是(同位角相等，两直线平行)； ( 4分)
(2)证明：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，
∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4，
即∠EFG＝∠FGH，
∴EF∥GH； ( 8分)
(3)∵EF∥GH，
∴∠FEG+∠EGH＝180°，
∵∠1+∠2+∠FEG+∠3+∠4+∠EGH＝360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠2+∠3=×180°＝90°，
∴α＝180°-(∠2+∠3)＝180°- 90°＝90°． ( 14分)1
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9
10
C
A
D
B
A
D
C
B
A
C