01，广东省 湛江市廉江市实验学校2023-2024学年下学期七年级期中数学试卷

这是一份01，广东省 湛江市廉江市实验学校2023-2024学年下学期七年级期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（分值：120分 时间：120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）

A． B． C． D．
2．36所表示的是（ ）
A．36的平方根B．6的平方根C．36的算术平方根D．6的算术平方根
3．若点Pm+2,m+3在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．-1,0B．0,1C．1,0D．0,-1
4．下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．若两个角的和为180°，则这两个角互补
C．若a，b满足a=b，则a=b
D．同位角相等
5．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（ ）
A．先右转30°，再直行B．先右转150°，再直行
C．先左转30°，再直行D．先左转150°，再直行
6．下列各数中是无理数的有（ ）
227，π3，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），36，32
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若关于x、y的方程组x+2y=2a-1x-y=6的解满足x与y互为相反数，则a的值是（ ）
A．-1B．3C．1D．2
8．如图，实数7在数轴上的大致位置是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
9．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠GMD的度数为（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A21的坐标是（ ）

A．10,0B．10,1C．11,0D．11,1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知m-1x+ym=4是关于x、y二元一次方程，则m= ．
12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=5cm，PB=4cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是
cm．试卷源自 期末大优惠，即将回复原价。
13．一个正数的平方根是2a－1与5－a，则这个正数是 ．
14．AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2= 度.
15．已知2.061≈1.435,20.61≈4.539，则20610≈ ．
16．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分）
17．计算：16+3-125+3-2
18．方程组：3x-2y=85x+y=9．
19．已知3a-1的立方根是2，3a+b-1的算术平方根是3，c是6的整数部分，
(1)求a，b，c的值；
(2)求a+2b+c的算术平方根．
四、解答题（二）（本大题共4小题，每题8分，共32分）
20．如图，已知三角形ABC的顶点A-1,4，B-4,-1，C1,1．将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点．
(1)画出三角形A'B'C'，并直接写出点A'，B'，C'的坐标；
(2)若三角形ABC内有一点Pa,b经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；
(3)求三角形ABC的面积.．
21．在解方程组ax+5y=-174x-by=1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为x=4y=3，乙看错了方程组中的b，而得到解为x=-3y=-1．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解．
22．已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
(1)求证：BE∥CD；
(2)若∠EDC=3∠C，求∠ABE的度数．
23．已知点P2a-2，a+5，解答下列各题：
(1)若点Q的坐标为4，5，直线PQ∥y轴，求点P的坐标：
(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，求a2023的值．
五、解答题（三）（本大题共2小题，24题10分，25题12分，共22分）
24．为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买A，B两种型号的节能灯，若购买2只A型3只B型节能灯需要 80元，购买1只A型4只B型节能灯需要65元．
(1)A，B两种型号节能灯的单价分别是多少？
(2)要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，有哪几种购买方案？
25．如图，在平面直角坐标系中，Aa,0,Bb,3,C4,0，且满足a+b+b-3=0，线段AB交y轴于点F．
(1)直接写出A、B坐标和三角形ABC面积；
(2)求点F的坐标；
(3)P为y轴上一点，若三角形ABP面积和三角形ABC面积相等，直接写出P点坐标．
参考答案：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B
解:
如图，可以通过平移节水标志得到的图形是
故选：B
2．C
解：36所表示的是36的算术平方根
故选C
3．A
解：∵点Pm+2,m+3在平面直角坐标系的x轴上，
∴m+3=0，
解得：m=-3，
∴点P的坐标为-1,0，
故选A．
4．B
解：相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，故选项A不符合题意；
若两个角的和为180°，则这两个角互补，是真命题，故选项B符合题意；
若a，b满足a=b，则a=±b，故原命题错误，是假命题，故选项C不符合题意；
两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，故选项D不符合题意；
故选B．
5．C
解：
由题意知：AB∥CD，∠MBC=30°，
∴∠DCN=∠MBC=30°，
∴他应该先左转30°，再直行．
故选：C．
6．C
解：36=6，
无理数有π3，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），32共3个，故C正确．
故选：C．
7．A
解：∵ x与y互为相反数，
∴ y=-x，
∵ x、y是方程组x+2y=2a-1x-y=6的解
∴ x-y=2x=6，
∴ x=3，y=-3，
∴ 2a-1=x+2y=3-6=-3，
∴ a=-1．
故选：A．
8．B
∵2