2022绍兴中考数学试卷+答案+解析(word整理版)

这是一份2022绍兴中考数学试卷+答案+解析(word整理版)，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2022浙江绍兴,1,4分)实数-6的相反数是( )
A.-16B.16C.-6D.6
2.(2022浙江绍兴,2,4分)2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力,减排320 000吨二氧化碳.数字320 000用科学记数法表示是( )
A.3.2×106B.3.2×105
C.3.2×104D.32×104
3.(2022浙江绍兴,3,4分)由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
ABCD
4.(2022浙江绍兴,4,4分)在一个不透明的袋子里,装有3个红球、1个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )
A.34B.12C.13D.14
5.(2022浙江绍兴,5,4分)下列计算正确的是( )
A.(a2+ab)÷a=a+bB.a2·a=a2
C.(a+b)2=a2+b2D.(a3)2=a5
6.(2022浙江绍兴,6,4分)如图,把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上,∠C=30°,AC∥EF,则∠1=( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
7.(2022浙江绍兴,7,4分)已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的根是( )
A.0,4B.1,5C.1,-5D.-1,5
8.(2022浙江绍兴,8,4分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠ABC=60°,E,F是对角线BD上的动点,且BE=DF,M,N分别是边AD,边BC上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形MENF;
②存在无数个矩形MENF;
③存在无数个菱形MENF;
④存在无数个正方形MENF,
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
9.(2022浙江绍兴,9,4分)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x10
B.若x1x30
C.若x2x3>0,则y1y3>0
D.若x2x30
10.(2022浙江绍兴,10,4分)将一张以AB为边的矩形纸片,先沿一条直线剪掉一个直角三角形,在剩下的纸片中,再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似),剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD,其中∠A=90°,AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( )
A.252B.454C.10D.354
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)
11.(2022浙江绍兴,11,5分)分解因式:x2+x= .
12.(2022浙江绍兴,12,5分)关于x的不等式3x-2>x的解集是 .
13.(2022浙江绍兴,13,5分)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.” 其题意为:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是 .
14.(2022浙江绍兴,14,5分)如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连接CD,则∠BCD的度数是 .
15.(2022浙江绍兴,15,5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,4),将△ABO向右平移到△CDE的位置,A的对应点是C,O的对应点是E,函数y=kx(k≠0)的图象经过点C和DE的中点F,则k的值是 .
16.(2022浙江绍兴,16,5分)如图,AB=10,点C是射线BQ上的动点,连接AC,作CD⊥AC,CD=AC,动点E在AB延长线上,tan∠QBE=3,连接CE,DE,当CE=DE,CE⊥DE时,BE的长是 .
三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(2022浙江绍兴,17,8分)(1)计算:6tan 30°+(π+1)0-12.
(2)解方程组2x-y=4,x+y=2.
18.(2022浙江绍兴,18,8分)双减政策实施后,学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位:小时)的情况,在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题.
八年级学生每日完成书面作业所需时长
情况的统计表
八年级学生每日完成书面作业所需时长
情况的扇形统计图
(1)求统计表中m,n的值;
(2)已知该校八年级学生有800人,试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5x,移项,得3x-x>2,合并同类项,得2x>2,系数化为1,得x>1.
13.答案 20
解析 设良马x天追上劣马,由题意得240x=150(x+12),解得x=20,故答案为20.
14.答案 10°或100°
解析 在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,
∴∠ACB=180°-40°-80°=60°.
如图,当点D在线段AB上时,由作图可知AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC=12×(180°-80°)=50°,
∴∠BCD=60°-50°=10°;
如图,当点D在BA的延长线上时,由作图可知AC=AD',
∴∠ACD'=∠AD'C,
∵∠ACD'+∠AD'C=∠BAC=80°,
∴∠AD'C=40°,
∴∠BCD'=180°-∠ABC-∠AD'C=180°-40°-40°=100°.
综上所述,∠BCD的度数是10°或100°.
故答案为10°或100°.
15.答案 6
解析 如图,过点F作FG⊥x轴,FH⊥y轴,垂足分别为G,H,过点D作DM⊥x轴,垂足为点M,
由题意得AC=EO=BD,
设AC=EO=BD=m,
∴四边形ACEO的面积是4m,
∵F是DE的中点,FG⊥x轴,DM⊥x轴,
∴FG是△EDM的中位线,
∴FG=12DM=2,EG=12EM=12CD=12AB=32,
∴四边形HFGO的面积为2m+32,
∴k=4m=2m+32,
解得m=32,∴k=6,故答案为6.
16.答案 5或354
解析 如图,过C点作CH⊥BE于H,
过D作DK⊥CH,交CH的延长线于K,连接EK,
设BH=m,则CH=BH·tan∠CBH=3m,
由题意知△CAD,△ECD都是等腰直角三角形,
∴∠EDC=45°,
易知∠CAH+∠ACH=90°,∠DCK+∠ACH=90°,
∴∠CAH=∠DCK,
在△ACH和△CDK中,∠CAH=∠DCK,∠AHC=∠CKD=90°,AC=CD,
∴△ACH≌△CDK(AAS),
∴AH=CK=10+m,CH=DK=3m,
∵∠CKD=∠CED=90°,
∴点C、K、D、E四点共圆,
∴∠CKE=∠CDE=45°,
∵∠EHK=90°,
∴△HKE是等腰直角三角形,
∴HE=HK=CK-CH=10+m-3m=10-2m,
在Rt△AHC中,AC2=AH2+CH2,
∴AC2=(10+m)2+(3m)2,
在Rt△ECD中,CD=2CE,∴CD2=2CE2,
在Rt△CHE中,CE2=CH2+HE2,
∴CE2=(3m)2+(10-2m)2,
又∵AC=CD,
∴12[(10+m)2+(3m)2]=(3m)2+(10-2m)2,
∴4m2-25m+25=0,
∴(4m-5)(m-5)=0,
∴m=5或m=54,
∵BE=BH+HE=m+10-2m=10-m,
∴BE=5或BE=354,
故答案为5或354.
17.解析 (1)原式=23+1-23=1.
(2)2x-y=4,①x+y=2,②
①+②得3x=6,∴x=2,∴y=0,
∴原方程组的解是x=2,y=0.
18.解析 (1)被调查的总人数为15÷15%=100,
∴m=100×60%=60,
n=100-15-60-5=20.
答:m的值为60,n的值为20.
(2)800×60+20100=640(人).
答:估计共有640人.
19.解析 (1)画图略,
选择y=kx+b(k≠0),将(0,1),(1,2)代入,
得b=1,k+b=2,解得k=1,b=1.
∴y=x+1(0≤x≤5)(表中数据均满足此关系式).
(2)当y=5时,x+1=5,
∴x=4.
答:当水位高度达到5米时,进水用时为4小时.
20.解析 (1)∵∠ADC=84°,∠ABC=37°,
∴∠BAD=∠ADC-∠ABC=47°.
答:∠BAD的度数是47°.
(2)在Rt△ABC中,tan 37°=ACBC,
∴BC=ACtan37°.
同理,在Rt△ADC中,DC=ACtan84°.
∵BD=4,
∴BC-DC=ACtan37°-ACtan84°=BD=4.
∴43AC-219AC≈4.
∴AC≈3.3(米).
答:表AC的长约是3.3米.
21.解析 (1)如图,连接OA,
∵∠ACB=20°,
∴∠AOD=40°.
∴AD的长=nπr180=40×π×6180=4π3.
(2)证明:∵AB切☉O于点A,
∴OA⊥AB,
∵∠B=90°,
∴OA∥BC,
∴∠OAD=∠ADB,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠ADB=∠ODA,
∴DA平分∠BDO.
22.解析 (1)∵∠B=40°,∠ACB=90°,
∴∠BAC=50°,∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=12∠BAC=25°,
∵P与E重合,
∴D在AB边上,且AE⊥CD,
∴∠ACD=65°,
∴α=∠ACB-∠ACD=25°.
(2)①如图1,当点P在线段BE上时,
∵∠ADC=∠ACD=90°-α,∠ADC+∠BAD=∠B+∠BCD,
∴90°-α+β=40°+α,
∴2α-β=50°.
图1
②如图2,当点P在线段CE上时,
延长AD交BC于点F,
∵∠ADC=∠ACD=90°-α,∠ADC=∠AFC+∠BCD=∠B+∠BAD+∠BCD=40°+β+α,
∴90°-α=40°+β+α,
∴2α+β=50°.
图2
23.解析 (1)把(0,-3),(-6,-3)分别代入y=-x2+bx+c,得b=-6,c=-3.
(2)∵y=-x2-6x-3=-(x+3)2+6,
∴当x=-3时,y有最大值,为6.
(3)①当-3