2025年广西中考数学模拟试卷（三）(含详解)

这是一份2025年广西中考数学模拟试卷（三）(含详解)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最大的数是( )
A. 2.5B. -2C. 1D. 3.1
2.网购已成为新的消费模式，阿里巴巴官方正式公布2019年天猫“双11”购物节最终成交额为2684亿元，转化为以元作为单位，用科学记数法可表示为( )元．
A. 268 400 000 000B. 2.684×108
C. 2.684×1011D. 2.684×1012
3.下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
4.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“200米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“跳远”与“100米”两个项目的概率是( )
A. 12B. 14C. 16D. 112
5.下列几何体的三视图中没有矩形的是( )
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. 2x+3y=5xy
C. (a-2)2=a2-4D. (x+1)(x-2)=x2-x-2
7.有一系列式子，按照一定的规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，……，则第n个式子为( )(n为正整数)
A. 3nan2+1B. 3nan2-1C. 3nan2+1D. 3nan2-1
8.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的13多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为( )
A. 13m+5B. 13m+8C. m+9D. 2m+5
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x辆车，则( )
A. x3+2=x-92B. 3(x-2)=2x+9
C. x3-2=x+92D. 3(x-2)=2x-9
10.门环，为我国古建筑“门文化”中的一部分，现有一个门环图片和抽象示意图如图所示，以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ=123cm，则该圆的半径为( )cm．
A. 26B. 3+23C. 3+6D. 33
11.如图，△ACB中，CA=CB=4，∠ACB=90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AM⊥BP于M.当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路径长为( )
A. 22π
B. 2π
C. 3π
D. 2π
12.如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线(图中“→”所示路线)匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.分解因式：3a2-6a+3= ．
14.对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表(每一组包含左端点，不包含右端点)：
已知第三小组(69.5～79.5)出现的频数是最后一组(89.5～99.5)频数的2倍，则这次调查抽取的样本容量是______．
15.若有a，b两个数满足关系式：a+b=ab-1，则称a，b为“共生数对”，记作(a,b).例如：当2，3满足2+3=2×3-1时，则(2,3)是“共生数对”.若(-x,4)是“共生数对”，则x=______．
16.已知点P在△ABC内，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称点P为△ABC的自相似点．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，如果点P为Rt△ABC的自相似点，那么∠ACP的余切值等于______．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=2025．
18.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．
(1)作∠ACB的角平分线，交AB于点E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求证：AD=AE．
19.(本小题10分)
某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段．
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．
a.教师评委打分：
86 88 90 91 91 91 91 92 92 98
b.学生评委打分的频数分布直方图如图(数据分6组：第1组82≤x