2025届中考数学一轮复习方程与不等式专项训练5 一元二次方程(含答案)

这是一份2025届中考数学一轮复习方程与不等式专项训练5 一元二次方程(含答案)，共7页。试卷主要包含了若是一元二次方程的根，则，若,则的值是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.2D.
2.关于x的一元二次方程的根的情况是( )
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数a的取值有关
3.若实数m，n是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.若是一元二次方程的根，则( )
A.B.4C.2D.0
5.红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产.求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x.列方程为( )
A.B.
C.D.
6.若,则的值是( )
A.2B.3C.或3D.2或
7.已知关于x的方程的两实数根为,,若,则m的值为( )
A.B.C.或3D.或3
8.点B把线段分成两部分,如果,那么k的值为( )
A.B.C.D.
9.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则___________.
10.超市销售某种礼盒,该礼盒的原价为500元.因销量持续攀升,商家在3月份提价20%,后发现销量锐减,于是经过核算决定在3月份售价的基础上,4,5月份按照相同的降价率r连续降价.已知5月份礼盒的售价为486元,则______.
11.如图,某小区要在长为,宽为的矩形空地上建造一个花坛,使花坛四周小路的宽度相等,且花坛所占面积为空地面积的一半,则小路宽为______m.
12.关于x的一元二次方程有两个不同的实数根,,且,则______.
13.已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两个实数根为，，且，求m的值.
14.随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人.
（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率.
（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？
答案以及解析
1.答案：B
解析：，移项，得，
方程两边同时除以3，得，
配方，得，即，
，，.故选B.
2.答案：C
解析：∵,
∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,故C正确.
故选：C.
3.答案：B
解析：实数m，n是一元二次方程的两个根，且，
，
为，
在第二象限，
故选：B.
4.答案：D
解析：是一元二次方程方程的根，
，，，
，
故选：D
5.答案：A
解析：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2022年平均每公顷产，
则2023年平均每公顷产，
根据题意有：，
故选：A.
6.答案：C
解析：设,则原方程可化为：,
即
∴或3,
即或3.
故选C.
7.答案：A
解析：由题意可知：,且
∵,
∴,解得：或,
∵,即,
∴,
故选：A
8.答案：B
解析：设,
∵,且,
∴,,
∵,
∴,即,
∵,,,
,
∴(负值舍去),
∴,
故选：B.
9.答案：1
解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，
且，，.
10.答案：
解析：根据题意得,
解得,(不合理舍去).
所以4,5月份两个月平均降价率为.即.
故答案为：.
11.答案：
解析：设小路的宽为,则长方形花坛的长为,宽为,
由题意得,,
同理得,
解得或(舍去),
∴小路的宽为,
故答案为：2.
12.答案：/-0.125
解析：根据题意得,,
∵,
∴,
∴,
∴,,
∵,
∴或时,
∴不合题意,
故答案为：.
.
13.答案：（1）证明见解析
（2）或
解析：（1）证明：，
无论m取何值，，恒成立，
无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根.
（2），是方程的两个实数根，
，，
，
解得：或.
14.答案：（1）
（2）0.1万人
解析：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x，
根据题意，得，
解得，（不合题意，舍去）.
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为.
（2）设5月份后10天日均接待游客人数是a万人，
根据题意，得，
解得.
答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人.