2022年中考数学 一元二次方程 专项训练(含答案)

这是一份2022年中考数学 一元二次方程 专项训练(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为( )
A. 4，－2 B. －4，－2 C. 4，2 D. －4，2
2. 已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )
A. eq \f(1,4) B. －eq \f(1,4) C. 4 D. －1
3. 用因式分解法解一元二次方程x(x－1)－2(1－x)＝0，变形后正确的是( )
A．(x＋1)(x＋2)＝0 B．(x＋1)(x－2)＝0
C．(x－1)(x－2)＝0 D．(x－1)(x＋2)＝0
4. 当b＋c＝5时，关于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情况为( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )
A.4B.5C.6D.7
6. 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是( )
A．k≤eq \f(5,4) B．k>eq \f(5,4)
C．k0，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根．
5. 【答案】C [解析]设这种植物每个支干长出x个小分支，依题意，得1+x+x2=43，解得x1=-7(舍去)，x2=6.
6. 【答案】D [解析] ∵关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋1＝0有两个实数根，
∴Δ≥0，
即12－4×(k－1)×1≥0，
解得k≤eq \f(5,4).
又∵k－1≠0，
∴k≠1，
∴k的取值范围为k≤eq \f(5,4)且k≠1.
故选D.
7. 【答案】D [解析] x2－4x－2020
＝x2－4x＋4－4－2020
＝(x－2)2－2024.
∵(x－2)2≥0，
∴(x－2)2－2024≥－2024，即代数式x2－4x－2020的最小值是－2024.
8. 【答案】D [解析] 对照求根公式，可确定二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，－b，－c.故选D.
二、填空题（本大题共8道小题）
9. 【答案】19或21或23 【解析】解方程x2－8x＋15＝0，得x1＝3或x2＝5，等腰三角形的一边为9，则有这样几种情况：3、9、9；5、9、9；5、5、9，周长分别为21或23或19.
10. 【答案】k0，解得k