新疆维吾尔自治区2025届高三下学期三模数学试卷（Word版附解析）

这是一份新疆维吾尔自治区2025届高三下学期三模数学试卷（Word版附解析），文件包含新疆维吾尔自治区2025届高三下学期普通高考第三次适应性检测数学试题Word版含解析docx、新疆维吾尔自治区2025届高三下学期普通高考第三次适应性检测数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
(卷面分值：150分 考试时间：120分钟)
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，，则集合（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数z对应复平面上点，则（ ）
A. B. 2C. D. 10
3. 直线l：的一个方向向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数（，且）是奇函数，则（ ）
A. B. -1C. D. 1
5. 如图，有三个边长为1的正方形相接，若，，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.
6. 长为3的线段的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则点A关于点B对称的点M的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有
A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种
8. 已知函数，若在区间上有最大值，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9 已知曲线，其中，则（ ）
A. 存在α使得C为两条直线
B. 存在α使得C为圆
C. 若C为椭圆，则α越大，C的离心率越小
D. 若C为双曲线，则α越大，C的离心率越大
10. 已知一组样本数据：，其中，，将该组数据排列，下列关于该组数据结论正确的是（ ）
A. 序列不可能既是等比数列又是等差数列
B. 若成等比数列，a和b有4组可能取值
C. 若成等差数列，a和b有3组可能取值
D. 若该数据平均数是1，这组数据方差最小值为
11. 已知函数是定义在上函数，对于区间内的任意两个实数a，b都满足等式：，且当时，，则（ ）
A. 为偶函数
B. 满足这些条件
C. 若，，且，，则
D. ，其中
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知两个变量y与x对应关系如下表：
若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则________．
13. 二项式的展开式中系数的最大值是________．
14. 用一个平面截球O得到的曲面称为球冠，截面为球冠的底面，如图球冠的高大于球的半径，为底面圆心，是以为底，点S在球冠上的圆锥，若底面的半径是球的半径的倍，点A为底面圆周上一点，则与底面所成的角的大小为________，圆锥的体积与球O的体积之比为________．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，的平分线交于点E．
（1）求A的大小；
（2）若，，求的长．
16. 如图，在平面四边形中，，是边长为2的正三角形，，O为的中点，将沿折到的位置，．
（1）求证：平面；
（2）若点E为线段上的动点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
17. 已知函数，且．
（1）当（为自然对数底数）时，求函数在处的切线方程；
（2）函数在上有且仅有两个零点，求a的取值范围．
18. 某地举行中学生科技知识挑战赛，挑战赛分预赛和决赛两个阶段，预赛为闯关比赛．规定：三人组队参赛，每次只派一个人，且每人只派一次，如果一个人闯关失败，再派下一个人重新闯关；三人中只要有人闯关成功即视作预赛阶段比赛胜利，无需继续闯关，进入决赛．决赛设置了3个问题，每完整答对1个问题，该队决赛成绩记3分，否则记0分，未进入决赛的参赛队决赛成绩记0分．已知华夏队的甲，乙，丙三名选手在预赛闯关阶段以及决赛阶段每次完整答对1个问题的概率均为p，q，r，每次回答是独立的，Y表示华夏队的决赛总成绩．
（1）若，，，依次派甲，乙，丙进行闯关，求该小组进入决赛的概率；
（2）预赛阶段，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出；
（3）决赛阶段，若只能选出一人参加比赛，当最大时，决赛阶段应由哪个选手参加？
19. 已知椭圆，点在椭圆上，椭圆E上存在点H与左焦点F关于直线对称．
（1）求E的方程；
（2）若不平行于坐标轴且互相垂直的两条直线，均过点，直线交E于A，B两点，直线交E于C，D两点，M，N分别为弦和的中点，直线交x轴于点，设．
①求；
②记，，求．x
1
2
3
4
5
y
5
m
8
9
10.5