沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）认识二元一次方程组教学课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）认识二元一次方程组教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，含有两个未知数，1x+y5z，5xy1，67x+23，三个未知数，不是整式等内容，欢迎下载使用。
1.理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程组的概念。2.明晰二元一次方程（组）解的含义。3.运用知识解决实际问题。
中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
分析 根据“上有三十五头”可得:鸡的数量＋兔的数量=35;再根据“下有九十四足”可得:鸡脚的总数＋免脚的总数=94.
方法一 ：假设笼子里全都是鸡，则脚应有2x35=70(只)，比已知的94只减少了 24只.当一只免被假设成一只鸡后，脚的数量会减少两只，所以共有24-2=12(只)免被假设成了鸡，即免有12只，鸡有35-12=23(只).方法一采用算术法直接列式，关于“鸡免同笼”问题还有其他精彩的算术解法.
中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
方法二 设笼中有鸡x只.根据“头”的条件，可知免有(35-x)只.再根据“脚”的条件，可列出方程2x+4(35-x)=94.解得x=23.所以35-x=12.答:鸡、兔分别有23只、12只方法二设一个未知量，先根据一个已知条件用代数式表示另一个未知量，再由另一个已知条件列出方程求解，这比方法一在解题思路上要直接很多
方法三 设笼中有鸡x只、免y只.根据题意，可得方程x＋y=35,①2x＋4y=94.②则鸡的数量x只和兔的数量y只必须同时满足①和②两个方程.方法三设两个未知量，就可以由两个已知条件直接列出符合条件的两个方程，在思路上更直截了当.
所含未知数的项的次数都是1
方程的左右两边都是整式
例1.下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是?如果不是，请说明理由.
（2）-5x=4z+2
（4）2y2-6x=1
判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为1；④化简后未知数的系数不为0.
由几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
例2.请你判断：下列方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是?为什么?
判断要点：①两个方程是否为整式方程；②方程组是否含两个未知数；③未知数次数是否为1.
在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
注意：1. 二元一次方程的解是成对出现的；2. 二元一次方程的解有无数个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.
小海购买羽毛球和乒乓球若干，所购买的羽毛球数量是乒乓球数量的2倍，每只羽毛球的价格是5元，每只乒乓球的价格是2元，小海共花费 24 元，小海购买羽毛球、乒乓球的数量各是多少?你能列出符合题意的方程组吗?
1.下列方程组中,哪些是二元一次方程组?
(2)(4)是二元一次方程组.
2.判断下列三组值是否为二元一次方程组 的解：
(3)是二元一次方程组的解;(1)(2)不是.
3.我国古代数学著作《孙子算经》(成书于公元400年前后)中有“鸡免同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何. ” 你能用二元一次方程组表示问题中的数量关系吗?试找出问题的解.
解：设鸡有x只，兔有y只.
此二元一次方程组的解为
4.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，为了不造成浪费，应截成2m长和1m长的钢管各多少根?你能用二元一次方程来解决这个问题吗?
解：设截得2m长的钢管有x根，截得1m长的钢管有y根.
而适合2x+y=7的正整数解有
因此有三种截法保证不浪费.
1.[2024· 天津南开区期末] 下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 9B. 11C. 13D. 15
A.1组B.2组C.3组D.4组