2024-2025学年高二下学期期中考试数学检测试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年高二下学期期中考试数学检测试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了 本试卷分为试题、答题卡两部分，5m/s，，【正确答案】B等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为 ( )
A. 6，8B. 6，6C. 5，7D. 6，2
某物体做自由落体运动的位移s(t)=12gt2，g=9.8 m/s2，若s(1+Δt)−s(1)Δt=24.5m/s，则24.5 m/s是该物体( )
A. 从1 s到(1+Δt)s这段时间的平均速度B. 从0 s到1 s这段时间的平均速度
C. 在t=1 s这一时刻的瞬时速度D. 在t=Δt s这一时刻的瞬时速度
函数fx=ln2x的导数为( )
A. 12xB. 1ln2xC. 1xD. ln2+1x
某大学四名学生利用暑假到学校的实践基地进行实习，每人从甲、乙、丙三个基地中任选一个，若不考虑其他条件，则不同的选法有( )．
A. 9种B. 13种C. 64种D. 81种
已知函数f(x)=x2⋅sinx，则f'(π2)的值为( )
A. 0B. πC. π24D. −π24
已知函数f(x)在x=x0处可导，f'(x0)=0是函数f(x)在点x0处取得极值的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
曲线y=f(x)在x=1处的切线如图所示，则f'(1)−f(1)=( )
A. 1B. −1
C. 0D. −12
为评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为c=f(t).甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
① 在t1时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
② 在t2时刻，甲、乙血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
③ 在[t2,t3]这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
④ 在[t1,t2],[t2,t3]两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同．
其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ①③④C. ②③D. ①③
曲线f(x)=ln(2x−1)上的点到直线2x−y+3=0的最短距离是( )
A. 1B. 2C. 5D. 3
已知函数f(x)=aex−12x2 (a∈R)，
①当a≤0时，f(x)在区间(0,+∞)上单调递减；②当00时，求f(x)的单调区间;
(2)若存在x∈[1e,e2]，使得不等式f(x)≥g(x)成立，求a的取值范围．
21.(本小题14分)
已知数列{an}，从中选取第i1项、第i2项、…、第im项(i10 ，所以 ex>1 ，
当 a≤0 时， f'(x)=aex−x 0 ，当 x10恒成立，所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，
当a12时，当x∈(0,1a)，(2,+∞)时，f'(x)>0，函数f(x)为增函数；
当x∈(1a,2)时，f'(x)12，0