江苏省连云港市海州区2024-2025学年上学期八年级月考数学检测试卷（附答案）

这是一份江苏省连云港市海州区2024-2025学年上学期八年级月考数学检测试卷（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数：①；②；③；④中，关于x的一次函数的有（ ）
A 4个B. 3个C. 2个D. 1个
4. 下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D.
6. 如图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、8，则正方形D的面积为（ ）
A. 1B. C. 2D. 6
7. EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（ ）
A B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 对于函数中，自变量的取值范围是 ________________．
10. 在，，0，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有_______个．
11. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则__________
12. 若，且，是两个连续的整数，则的值为__________．
13. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形、以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是 _________________．
14. 如图，在中，垂直平分，垂足为D，交于点E．若，，则的周长为______．
15. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．若只能摆放4根小棒，则的范围为__________．
16. 如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．
三、解答题（共10题，满分102分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
19. 已知与成正比例，且当时，．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值．
20. 如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

21. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，．
（1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？
（2）如果种植草皮费用是200元/，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？
22. 已知点．
（1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值：
（2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标．
23. （1）画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）并直接写出，，三点的坐标；
（2）在轴上找一点，使得最小，则点坐标是______．
（3）的面积为______．
24. 李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形，设边的长为x米，边的长为y米．
（1）用含有x的代数式表示y，并指出y是x的什么函数；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）若长方形的宽为5米时，求长方形的长．
25. (1)如图1，在等腰中，，，点，，，其中，求，之间数量关系；
(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，，以为边在第一象限作等腰直角，求点的坐标．
26. 【证明体验】如图1，向外作等边三角形和等边三角形，连接，求证：；
【思考探究】如图2，已知，以为边作等边，连接. 若，，，求的长；
【拓展延伸】如图3，在中，，以为边作等腰，，连接. 若，，直接写出的面积.

八年级数学答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】C
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】C
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
【9题答案】
【正确答案】
【10题答案】
【正确答案】3
【11题答案】
【正确答案】4
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】##
【14题答案】
【正确答案】10
【15题答案】
【正确答案】
【16题答案】
【正确答案】5
三、解答题（共10题，满分102分）
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1）；
（2）．
【19题答案】
【正确答案】（1）；
（2）．
【20题答案】
【正确答案】证明见解析.
【21题答案】
【正确答案】（1）铺设这条鹅卵石路的最低花费为1800元
（2）整块空地上种植草皮共需投入22800元
【22题答案】
【正确答案】（1）
（2）或
【23题答案】
【正确答案】（1）图见解析， ；（2）；（3）5.5
【24题答案】
【正确答案】（1），y是x的一次函数；
（2）
（3）长方形的长9.5米或14米．
【25题答案】
【正确答案】（1）；（2）或或
【26题答案】
【正确答案】证明体验：见解析；思考探究：；拓展延伸：12