2024-2025学年华东师大版数学八年级下册期中复习训练试卷（附答案）

这是一份2024-2025学年华东师大版数学八年级下册期中复习训练试卷（附答案），共14页。试卷主要包含了关于一次函数，下列结论正确的是，化简求值等内容，欢迎下载使用。
1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．缩小10倍
C．是原来的D．不变
3.平行四边形中，若比小，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4.关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．随的增大而增大B．图象经过第一、二、三象限
C．当时，时，D．图象必经过点
5．下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ).
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7.如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3或x＞3B．x＜﹣3或0＜x＜3
C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3D．﹣3＜x＜0或x＞3
8．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，若∠ECF=53°，则∠B=（ ）
A．53°B．45°C．37°D．70°
9.如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图像上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图像于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（ ）
A．逐渐变大或变小B．等于定值16
C．等于定值8D．另
10.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ）
A．B．C．D．
填空题
11.分式的最简公分母是______．
12.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 象限．
13. 当＝______时，分式与的值互为相反数．
14.点A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1 y2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
15.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 .
16.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，m）、B（3，n）两点，则不等式k1x+b＞的解集是 ．
三.解答题
17.计算．
（1）； （2）．
18.化简求值：，其中．
19.某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；
(2)如果要求压强不超过，选用的木板的面积至少要多大？
20.如图，已知一次函数与的图象交于点．
(1)求a，k的值；
(2)根据图象，关于x的不等式的解集为______；
(3)结合两个一次函数图象与x轴的交点坐标，求不等式组的解集．
21. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度．
22.如图，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，4），B两点．
（1）求k，m的值；
（2）根据函数图象，直接写出不等式≥kx的解集；
（3）若点C在y轴的正半轴上，且AC⊥BC，垂足为点C，求△ABC的面积．
23.卷蹄是云南少数民族的传统美食，素以色鲜味美、食法多样、易于贮存而深受人们的喜爱，其中尤以弥渡县一带所制最为有名，故又称“弥渡卷蹄”某经销商准备从一卷蹄加工厂购进甲、乙两种卷蹄进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种卷蹄的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种卷蹄按元千克的价格出售，设经销商购进甲种卷蹄千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．
(1)求与之间的函数关系式．
(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种卷蹄共千克，其中甲种卷蹄不少于千克且不超过千克，如何分配甲、乙两种卷蹄的购进量，才能使经销商付款总金额最少？
24.已知：如图，E、F是对角线上的两点．

(1)若，求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，垂足分别为E、F，，求的度数．
【正确答案】
一.选择题
1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【正确答案】A
2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．缩小10倍
C．是原来的D．不变
【正确答案】D；
3.平行四边形中，若比小，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】B
4.关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．随的增大而增大B．图象经过第一、二、三象限
C．当时，时，D．图象必经过点
【正确答案】A
5．下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【正确答案】D
6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ).
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【正确答案】C
7.如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3或x＞3B．x＜﹣3或0＜x＜3
C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3D．﹣3＜x＜0或x＞3
【正确答案】B．
8．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，若∠ECF=53°，则∠B=（ ）
A．53°B．45°C．37°D．70°
【正确答案】A
9.如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图像上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图像于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（ ）
A．逐渐变大或变小B．等于定值16
C．等于定值8D．另
【正确答案】B
10.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】C
填空题
11.分式的最简公分母是______．
【正确答案】；
12.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 象限．
【正确答案】二
13. 当＝______时，分式与的值互为相反数．
【正确答案】18；
14.点A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1 y2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
【正确答案】＞．
15.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 .
【正确答案】3
16.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，m）、B（3，n）两点，则不等式k1x+b＞的解集是 ．
【正确答案】x＜0或1＜x＜3．
三.解答题
17.计算．
（1）； （2）．
解：（1）原式；
（2）原式．
18.化简求值：，其中．
解：原式
因式，所以，代入.
19.某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；
(2)如果要求压强不超过，选用的木板的面积至少要多大？
【正确答案】(1)
(2)选用的木板的面积至少要
【详解】（1）解：由图象得：双曲线过点，在第一象限，
∴，
∴反比例函数表达式为：；
（2）解：当时：，即：；
由图象可知，随着的增大而减小，
∴当时，，
∴选用的木板的面积至少要．
20.如图，已知一次函数与的图象交于点．
(1)求a，k的值；
(2)根据图象，关于x的不等式的解集为______；
(3)结合两个一次函数图象与x轴的交点坐标，求不等式组的解集．
【正确答案】(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）解：∵一次函数的图象过点，
把代入得，，
∴，
∵一次函数的图象过点，
把代入得，，
解得；
（2）解：由图可得，x的不等式的解集为，
故；
（3）解：把代入得，，
解得，
∴一次函数与x轴交于点，
由（1）可得，，即一次函数，
把代入得，，
解得，
∴一次函数与x轴的交点为，
由图象可得，不等式组的解集为．
21. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度．
解：设客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为千米/时，
列方程得：．
解得：．
经检验是原方程的解且符合题意．
答：客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为75千米/时．
22.如图，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，4），B两点．
（1）求k，m的值；
（2）根据函数图象，直接写出不等式≥kx的解集；
（3）若点C在y轴的正半轴上，且AC⊥BC，垂足为点C，求△ABC的面积．
解：（1）∵正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，4），
∴4＝3k，4＝，
∴k＝，m＝12；
（2）∵k＝，m＝12，
∴一次函数为y＝x，反比例函数解析式为y＝，
解方程得，，，
∴B（﹣3，﹣4），
∴不等式≥kx的解集为0＜x≤3或x≤﹣3；
（3）由（2）知点B（﹣3，﹣4），
∴AO＝BO＝＝5，
又∵∠ACB＝90°，
∴CO＝AO＝BO＝5，
∴点C（0，5），
∴△ABC的面积＝5×（3+3）＝15．
23.卷蹄是云南少数民族的传统美食，素以色鲜味美、食法多样、易于贮存而深受人们的喜爱，其中尤以弥渡县一带所制最为有名，故又称“弥渡卷蹄”某经销商准备从一卷蹄加工厂购进甲、乙两种卷蹄进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种卷蹄的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种卷蹄按元千克的价格出售，设经销商购进甲种卷蹄千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．
(1)求与之间的函数关系式．
(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种卷蹄共千克，其中甲种卷蹄不少于千克且不超过千克，如何分配甲、乙两种卷蹄的购进量，才能使经销商付款总金额最少？
【正确答案】(1)
(2)当购进甲种卷蹄千克，乙种卷蹄千克时，才能使经销商付款总金额最少
【详解】（1）解：当时，
设，将代入，可得：，解得
所以当时，，
当时，
设，将，代入，得，
解得，
所以当时，，
所以与之间的函数关系式为；
（2）解：由题意可得：，
当时，．
，
随的增大而增大，
当时，最小，最小值为．
当时，．
，
随的增大而减小，
当时，最小，最小值为．
，
当时，付款总金额最少，最少金额为元，
此时购进乙种卷蹄千克．
答：当购进甲种卷蹄千克，乙种卷蹄千克时，才能使经销商付款总金额最少．
24.已知：如图，E、F是对角线上的两点．

(1)若，求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，垂足分别为E、F，，求的度数．
【正确答案】(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：连接交于O，

∵，
∴，，
∵，
∴，即，
∴四边形是平行四边形．
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形
∴．