2025-2026学年数学华东师大版八年级下册 期中期末练习（含答案）

这是一份2025-2026学年数学华东师大版八年级下册 期中期末练习（含答案），共67页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出该项）
1.若分式2x－1x－5的值为0，则( )
A.x≠5 B.x＝5 C.x＝1 D.x＝12
2.如图，这是小康在游玩时发现的一些事物的形状或轨迹，其中能表示y是x的函数的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
3.蚕丝是大自然中的天然纤维，柔韧绵长.某蚕丝的直径大约是0.000 014米，0.000 014用科学记数法表示为( )
×10－4 B.1.4×10－4 C.1.4×10－5 D.14×10－4
4.将方程x－4x＋1＝3x＋1－2去分母化简后，得到的方程是( )
A.x－4＝3－2 B.x－4＝3－2x＋1
C.x－4＝3－2x＋2 D.x－4＝3－2x－2
5.学校劳动课上开展烘焙实践课，同学们发现烘焙某种面点时，当烘焙温度大于150℃且小于220℃时，烘焙时间y（min）是烘焙温度x（℃）的一次函数，部分数据如下表所示：
则y与x之间的函数关系式为( )
A.y＝0.25x＋30 B.y＝－0.25x＋40
C.y＝－0.25x＋70 D.y＝－2.5x＋430
6.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天种树多少棵.若原计划每天种树x棵，则可以列出方程为( )
A.800x＋2－800x＝5 B.8002x＝800x－5
C.800x＋8002x＝5 D.800x＝8002x－5
7.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（－2，4），下列说法正确的是( )
A.正比例函数y1的表达式是y1＝2x
B.两个函数图象的另一交点坐标为（4，－2）
C.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
D.当x＜－2或0＜x＜2时，y2＜y1
8.如果关于x的分式方程1x－mx＋1＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是( )
A.m＜1且m≠0 B.m＜1
C.m＞1 D.m＜1且m≠－1
9.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图1是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x（s），聪聪和慧慧行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2与x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是( )
A.客人距离厨房门口450 cm
B.慧慧比聪聪晚出发15 s
C.聪聪的速度为15 cm/s
D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150 cm
10.如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，动点P从点B出发，沿BC→CA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图所示，则AB的长为( )
A.10 B.5 C.7 D.3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点A（m＋1，3）关于原点对称的点的坐标为A1（1，－3），则m＝ .
12.在反比例函数y＝2－kx的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是 .
13.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a※b＝1a＋a＋bb－a.若3※x＝2，则x的值为 .
14.已知直线y＝2x＋1和y＝3x＋b的交点在第三象限，则常数b的取值范围为 .
15.如图，一次函数y＝x＋2的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（8分）计算：
（1）13－1＋（－2）3＋2 0260；
（2）1x＋1－x＋1x2－1÷2x＋1.





17.（8分）先化简，再求值：x－2x2－1•x＋1x2－4x＋4＋1x－1，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数.






18.（9分）已知一次函数y＝（m＋1）x＋（3－m）.
（1）当y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
（2）若图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围；
（3）若m＝1，当x 时，y＞0.


19.（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx（x＞0）的图象交于A（1，4），B（2，n）两点，与x轴交于点C.
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）连结OA，求△AOC的面积.











20.（8分）如果分式M与分式N的差为常数k，且k为正整数，则称M为N的“差整分式”，常数k称为“差整值”.如分式M＝x＋1x，N＝1－xx，M－N＝x＋1－（1－x）x＝2，故M为N的“差整分式”，“差整值”为2.
（1）以下各组分式中，A为B的“差整分式”的是 （填序号）；
①A＝1x，B＝12x；②A＝x－6x－2，B＝－x＋2x－2；③A＝－2x－2x2－1，B＝x－3x－1.
（2）已知分式C＝3x－4x－2，D＝Gx2－4，C为D的“差整分式”，且“差整值”为2，求G所代表的代数式.




21.（10分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人.”深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大众的喜爱.某超市用2 000元购进一批桂味荔枝和用3 000元购进糯米糍荔枝的千克数相同，已知每千克糯米糍荔枝价格比每千克桂味荔枝的价格多10元.
（1）求桂味荔枝、糯米糍荔枝每千克的进货价格；
（2）这两种荔枝销售很好，超市决定再进这两种荔枝共300千克，且糯米糍荔枝的数量不超过桂味荔枝数量的2倍，桂味荔枝以25元/千克销售，糯米糍荔枝以38元/千克销售，请问桂味荔枝、糯米糍荔枝各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？













22.（12分）《九章算术》中记载，浮箭漏（如图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校数学兴趣小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究，兴趣小组每2 h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120 cm），得到如下表：
（1）如图2，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x（h），纵轴表示箭尺读数y（cm），请描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
（2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的什么函数，请结合表格数据，求出该函数的表达式；
（3）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当箭尺读数为78 cm时是几点？







23.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝12x＋2的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y＝－x＋b的图象经过点B，并与x轴交于点C.
（1）直线BC的表达式为 ，点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）若点F为直线BC上的动点，当∠FAB＝∠ABO时，请求出点F的坐标；
（3）如图2，已知点D（1，0），点F在直线BC上运动，连结DF，直线DF与直线AB交于点E，当△CDF与△BEF面积相等时，求出点E的坐标.

烘焙温度x（℃）
…
160
170
180
190
200
…
烘焙时间y（min）
…
30
27.5
25
22.5
20
…
供水时间x（h）
0
2
4
6
8
箭尺读数y（cm）
6
18
30
42
54