2024-2025学年山西省太原市高二下学期期中学业诊断数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山西省太原市高二下学期期中学业诊断数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.等差数列an中，a1=5，a4=2，则a7=( )
A. −2B. −1C. 0D. 1
2.已知函数f(x)=sinx+csx，则f′(0)=( )
A. −1B. 0C. 1D. −2
3.等比数列an中，a1=1，a4=8，则an的前n项和Sn=( )
A. 2n−1B. 2nC. 2n−1−1D. 2n−1
4.函数f(x)=xex的极小值是( )
A. −1eB. 1eC. −eD. e
5.已知等比数列an中，a1=1，且a1，3a2，9a3成等差数列，则an=( )
A. 3nB. 13nC. 3n−1D. 13n−1
6.函数f(x)=lnx−2x+32x2的单调递减区间是( )
A. (−∞,−3)和(0,1)B. (−3,0)和(1,+∞)
C. (0,1)D. (1,+∞)
7.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S5=4a3+3，2Snann∈N∗是以1为公差的等差数列，则下列结论正确的是( )
A. a5=10B. a10=20C. S10=55D. S20=110
8.已知f′(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且满足2f(x)−f′(x)>0，f(1)=1，则下列结论正确的是( )
A. f(−1)