大题09 带电粒子在叠加场、交变场中的运动-2025年高考物理三轮冲刺大题突破试题（含答案）

这是一份大题09 带电粒子在叠加场、交变场中的运动-2025年高考物理三轮冲刺大题突破试题（含答案），文件包含大题09带电粒子在叠加场交变场中的运动原卷版docx、大题09带电粒子在叠加场交变场中的运动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
带电粒子在叠加场、交变场中的运动是高考物理电磁学压轴题的核心命题方向，近几年新高考卷中占比约10%-15；2025年高考对“带电粒子在叠加场、交变场中的运动”考查将延续“重模型构建、强数学应用、拓科技前沿”的命题导向，突出电磁学核心素养与复杂问题转化能力。备考需以动态场分析为核心抓手，强化跨学科思维与创新实验设计，同时关注量子科技与新能源热点，做到“以场为纲，以动破难”。
题型1 带电粒子在交变场中的运动
例1.如图甲所示的xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴负方向为电场强度的正方向)。在t＝0时刻由原点O发射一个初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷qm＝πB0t0，v0、B0、E0、t0均为已知量，不计粒子受到的重力。
(1)求在0～t0内粒子运动轨迹的半径；
(2)求t＝2t0时，粒子的位置坐标；
(3)若粒子在t＝25t0时首次回到坐标原点，求电场强度E0与磁感应强度B0的大小关系。
例2.如图甲所示，一对平行金属板M、N，两板长为2L，两板间距离为eq \r(3)L，置于O1处的粒子发射源可沿两板的中线O1O发射初速度为v0、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，M、N板间加变化规律如图乙所示交变电压UMN，金属板的右边界与y轴重合，板的中心线O1O与x轴重合，y轴右侧存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。t＝0时发射的粒子1恰好贴着N板右端垂直y轴射出，eq \f(L,v0)时刻发射的粒子2与粒子1的运动轨迹交于磁场中的P点，已知P点的横坐标为eq \f(L,2)。不计粒子重力及相互间作用力，求：
(1)U0的大小；
(2)磁场的磁感应强度的大小B。
1．在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)在t＝0时刻平行于Oc边从O点射入磁场中。已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B0，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向。
(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0；
(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值；
(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度大小。
题型二 带电粒子在叠加场中的运动
例3.（2024河北张家口二模）如图所示，在竖直面内的直角坐标系xOy中，在第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场；在第一象限内存在方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度大小也为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的小球P从x轴上的A点以某一速度沿AK方向做直线运动，AK与x轴正方向的夹角θ＝60°，从K点进入第一象限后小球P恰好做匀速圆周运动，经过x轴时竖直向下击中紧贴x轴上方静止的带电小球Q，碰后两球结合为一个结合体M，之后M从y轴上的F点离开第四象限，第四象限存在匀强磁场，方向如图所示。已知重力加速度大小为g，小球P、Q带电荷量均为q、质量均为m，不计空气阻力。
（1）求第二象限与第一象限内电场的电场强度大小之比E2E1；
（2）求小球Q静止的位置距O点的距离；
（3）若结合体M进入第四象限时的速度为v，M在第四象限运动时的最大速度为2v，则当其速度为2v时，结合体M距x轴的距离是多少？
例4.(2023江西景德镇高三月考)如图所示，在区域Ⅰ有与水平方向成30°的匀强电场，电场方向斜向左下方。在区域Ⅱ有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E2＝eq \f(mg,q)，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为－q的粒子从区域Ⅰ的左边界P点静止释放。粒子沿水平虚线向右运动，进入区域Ⅱ，区域Ⅱ的宽度为d。粒子从区域Ⅱ右边界的Q点(图中未画出)离开，速度方向偏转了60°，重力加速度为g。求：
(1)区域Ⅰ的电场强度大小E1；
(2)粒子进入区域Ⅱ时的速度大小；
(3)粒子从P点运动到Q点的时间。
2.（2024吉林白城二模）如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对，极板长度和极板间距都为L，板间存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央射入极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）若撤去电场，调整磁感应强度B大小使粒子刚好能从极板a右端射出，求粒子运动半径；
（3）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿越电场过程中的动能增量ΔEk。
题型三 带电粒子的运动在现代科技应用
例5. (2023惠州第三次调研)质谱仪被应用于分离同位素，图甲是其简化模型．大量质量为m＝1.60×10-27 kg、电荷量为q＝1.60×10-19 C的质子，从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为U0＝450 V的加速电场中，从中央位置进入平行板电容器．当平行板电容器不加电压时，粒子将沿图中虚线从O点进入磁感应强度B＝0.1 T的匀强磁场中，经磁场偏转后打在水平放置的屏上．已知磁场方向垂直纸面向外，电容器极板长度L＝6 cm，两极板间宽度d＝2 cm.现给平行板电容器加上图乙所示的偏转电压，质子在电容器中运动的时间远小于电压变化的周期T，水平屏分布在电容器竖直极板两侧，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，求：
(1) 质子射出加速电场时速度的大小．
(2) 为使质子经偏转电场后能全部进入磁场，偏转电压的最大值Um.
(3) 质子打在水平放置的屏上的痕迹长度s.
甲
乙
例6.（2024福建福州期中）某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R和3R，区域中的危险区内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为＋q、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿CO方向射入磁场，若恰好不进入安全区，求：
（1）粒子通过C点时的速度大小v0；
（2）若粒子恰好不进入安全区，求两板间电压U1；
（3）在（2）问中，若粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹，求粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。
3．(2024广东一模)一种离子分析器的结构原理如图所示，两虚线间的环形区域内存在顺时针的匀强磁场和垂直纸面向外的匀强电场，电场强度、磁感应强度大小分别为E和B，外虚线环的半径为R。环形区域外侧，第一象限其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场(未画出)，磁感应强度B'大小可调。原点处有一个离子源，发射电荷量为q、质量为m的正离子，速度方向与x轴正方向成60°夹角。x轴正半轴装有足够大的薄荧光屏，用于接收打到x轴上的离子。当调节B'＝B1(B1未知)时，离子沿直线通过环形区域后沿着Oxy平面运动，并垂直打在荧光屏上。(离子重力不计)
(1)求正离子的速度大小；
(2)求B1的大小及离子打在荧光屏上的位置。

1．如图所示，竖直平面xOy，其x轴水平，在整个平面内存在沿x轴正方向的匀强电场E，在第三象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.2 T。现有一比荷为eq \f(q,m)＝25 C/kg的带电微粒，从第三象限内某点以速度v0向坐标原点O做直线运动，v0与x轴之间的夹角为θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)微粒的电性及速度v0的大小；
(2)带电微粒在第一象限内运动时所达到最高点的坐标。
2．如图所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图甲、乙所示。在t＝0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力)，初速度大小为v0，方向沿y轴正方向，在x轴上有一点A(图中未标出)，坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(48v0t0,π)，0))。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足eq \f(E0,B0)＝eq \f(v0,π)；粒子的比荷满足eq \f(q,m)＝eq \f(π,B0t0)。求：
(1)在t＝eq \f(t0,2)时，粒子的位置坐标；
(2)粒子偏离x轴的最大距离；
(3)粒子运动至A点的时间。
3．如图甲所示，水平放置的平行金属板P和Q，相距为d，两板间存在周期性变化的电场或磁场。P、Q间的电势差UPQ随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度B随时间变化的规律如图丙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向。t＝0时刻，一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入两板之间，q、m、d、v0、U0为已知量。
(1)若仅存在交变电场，要使电荷飞到Q板时，速度方向恰好与Q板相切，求交变电场的周期T；
(2)若仅存在匀强磁场，且满足B0＝eq \f(2mv0,qd)，粒子经一段时间恰能垂直打在Q板上(不考虑粒子反弹)，求击中点到出发点的水平距离。
4．（2024江苏苏州一模）如图甲所示，xOy平面内存在着变化电场和变化磁场，变化规律如图乙、丙所示，磁感应强度的正方向为垂直于纸面向里、电场强度的正方向为＋y方向。t＝0时刻，一电荷量为＋q、质量为m的粒子从坐标原点O以初速v0沿＋x方向入射（不计粒子重力）。B-t图像中B0＝2πmqt0，E-t图像中E0＝mv0qt0。求：
（1）t04时刻粒子的坐标；
（2）0～4t0时间段内粒子速度沿－x方向的时刻；
（3）0～7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。
5．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，整个空间存在竖直向上的匀强电场，y轴两侧均有方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧的磁感应强度大小是右侧的两倍。t＝0时刻，一个带正电微粒从O点以v＝2 m/s的初速度射入y轴右侧空间，初速度方向与x轴正方向成60°，微粒恰能做匀速圆周运动，第一次经过y轴的点记为P，OP长L＝0.8 m。已知微粒电荷量q＝＋4×10－6 C，质量m＝2×10－7 kg，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)y轴右侧磁场的磁感应强度大小；
(3)粒子第二次经过P点的时刻(结果可含π)。
6． (2024江门一模)如图所示，在x0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B(B未知)．一个质量为m的带正电粒子甲从A点(－eq \r(3)d,0)以速度v0沿x轴正方向进入电场，粒子从B点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,2)d))进入磁场后，恰好与静止在C点质量为eq \f(m,3)的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子乙．已知C点横坐标为xC＝eq \r(3)d，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应．
(1) 求粒子甲的比荷．
(2) 求粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B的大小．
(3) 求若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x0区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间Δt.
7． (2024山东潍坊模拟)如图所示，在空间坐标系x