人教版数学八年级上册全等三角形的判定专题训练（无答案）

这是一份人教版数学八年级上册全等三角形的判定专题训练（无答案），共4页。
【类型一 （SSS）】
如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.求证：∠ABC＝∠DEF.

2.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
A
B
E
O
F
D
C
3.如图2，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，求证：AB∥DF．
【类型二 （SAS）】
1. 如右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
解： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（ ）
2．如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.

3.如图1，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：BD＝CE．
【类型三 （ASA）】
1．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
2．如图，A，B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点B出发在河岸上画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一直线上，则DE的长就是点A，B之间的距离，请你说明道理．
3．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．
4.如图3，AB∥CD，AD∥BC．求证：AB＝CD，AD＝BC．
【类型四 （AAS）】
1、如图，已知BD平分∠ADE，∠A=90°，AB=AC.ED⊥BC于点E，△DEC的周长为15cm，求BC的长.
2、已知OC是∠AOB的平分线，P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，
（1）求证：OD=OE；
（2）连结DE交OP于F，求证：DF=FE.
3.已知：如图7，在△ABC中，B、D、E、C在一条直线上，AD=AE，∠B=∠C．
4.如图4，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＝CD．
5．如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，
求证：AB＝AC＋CD．
【类型五 （HL）】
1.如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？
(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．
2、已知△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，求证：AB=AC.
3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.
4.已知：如图8，AD⊥DB，BC⊥CC，AC＝BD，求证：AD＝BC．
5．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，连结AD ．
求证：（1）∠FAD＝∠EAD （2）BD＝CD ．
3.如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．