新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷（解析版），文件包含2025届福建百校高三11月联考化学试题pdf、2025届福建百校高三11月联考化学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1. 实数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】实数的相反数是，
故选：A．
2. 下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
3. 经文旅部数据中心测算，河南省2023年“十一”假期期间接待游客万人次．数据万用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】万用科学记数法表示为，
故选：C．
4. 已知两点和关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】点关于轴对称的点的坐标为．
故选：B．
5. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 9，12，15C. ，2，D. 0.3，0.4，0.5
【答案】C
【解析】A.，能构成直角三角形；
B.，构成直角三角形；
C.，不构成直角三角形；
D.，构成直角三角形；
故选：C．
6. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A. ，不是最简二次根式，不符合题意；
B. 是最简二次根式，符合题意；
C. ，不是最简二次根式，不符合题意；
D. ，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B．
7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（ ）
A. 50°B. 100°C. 130°D. 150°
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°，
∵∠B+∠D＝100°，
∴∠B＝∠D＝50°，
∴∠A＝130°，
故选：C．
8. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部落在距根部处，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A 5米B. 7米C. 8米D. 12米
【答案】C
【解析】如图所示：
∵是直角三角形，，，
∴，
∴这棵树原高：，
故选：C．
9. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
【答案】B
【解析】∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵矩形，
∴，
∴四边形是菱形，
∵四边形的周长是16，
∴，
∵点M，N分别是、的中点，
∴是的中位线，
∴，
故选：B．
二、填空题
10. 使代数式有意义的的取值范围是___________．
【答案】
【解析】要使代数式有意义，则：
，
解得：．
故答案：．
11. 计算______
【答案】
【解析】，
故答案为：．
12. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．
【答案】或
【解析】①直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则
第三条边长（cm）；
②当直角边为3cm，斜边长为4cm时,第三条边长（cm），
故答案为：或．
13. 如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离为_ _．
【答案】
【解析】AG==13；
或AG=．
故最短距离为．
14. 如图，请添加一个条件使平行四边形成为矩形，这个条件可以是______．
【答案】或（答案不唯一）
【解析】若使平行四边形变为矩形，可添加的条件是：
；（对角线相等的平行四边形是矩形）
．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
故答案为：或（答案不唯一）．
15. 观察下列表格中数组的规律．
根据上表的规律，写出第组的三个数字满足的等式：______．
【答案】
【解析】根据题意，第一列数字都为奇数，且后一排比上一排大2，第三列比第二列大1，
且三个数成勾股数，
根据表格规律：第一列数字是组数的2倍加1，
第组第一列数字为，
设第二列数为，则第三列数为，由勾股定理得：
，
解得：，
，
第组的三个数字满足的等式是：，
故答案：．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）计算：．
解：（1）
；
（2）
．
17. 先化简，再求值：，其中．
解：
；
把代入，
得．
18. 如图，一个梯子长25米，顶端A靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．
（1）求梯子顶端A与地面的距离的长；
（2）若梯子的顶端A下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．
解：（1）在中，米，米，
故米，
（2）在中，米，米，
故米，
故米．
答：梯子的下端滑动的距离的长为8米．
19. 在①，②，③这三个条件选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．如图，在四边形中，对角线AC与BD相交于点O，，若______．（选择①，②，③中的一项）
求证：四边形平行四边形．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答给分）
解：若，四边形是平行四边形；
证明：，
，，
又，
，
，
且，
∴四边形是平行四边形，
故答案为：①．
20. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵CE∥BD，
∴四边形BCED是平行四边形．
∴CE=BD．
∵CE=AC，
∴AC=BD．
∴□ABCD是矩形．
（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，
∴∠DAB=90°，BC=AD=3，
∴．
∵四边形BCED是平行四边形，
∴四边形BCED周长为2（BC+BD）=2×(3+5)=16．
21. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB＝13km，BC＝12km，AC＝5km，要从C修一条公路CD直达AB．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）求这条公路CD的最短长度．
解：（1）∵BC2+AC2＝122+52＝169，AB2＝132＝169，
∴BC2+AC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，即△ABC是直角三角形；
（2）当CD⊥AB时，CD最短，
∵S△ABCAC•BCAB•CD，
∴CD（km）．
答：这条公路CD的最短长度是km．
22. 如图，在中，为的中点，，
（1）求的长．
（2）请直接写出线段与线段之间的数量关系．
解：（1）∵为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴．
23. 已知：如图，正方形中，为边上一点，为边延长线上一点，．
（1）观察猜想和的大小关系，并证明你的猜想；
（2）若，求的度数．
解：（1）．理由如下：
∵四边形是正方形，
∴，，
又∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴．组别
数字
等式
1
3，4，5
2
5，12，13
3
7，24，25
4
9，40，41
…
…
…