初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定授课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定授课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，新课讲解，课后作业，∠1∠4，∠1∠2，∠1+∠3180°，平行线的判定，复习导入，平行线的性质等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的判定与性质的综合运用.2.体会平行线的判定与性质的区别与联系.
2.平行线的其他判定方法
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
例3 如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∠1=∠3，∴∠2=∠3（等量代换）.∴c∥d（同位角相等，两直线平行）.
你能用其他方法判定直线c与d平行吗？
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又∠1=∠3，∴∠3+∠4=180°.∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行）.
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）.又∠1=∠3，∴∠5=∠3.∴c∥d（内错角相等，两直线平行）.
例4 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
将要求的∠ABC与已知角∠3联系起来
解：∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.又∠3=50°，∴∠ABC=50°.
思考：在例3和例4中，哪些属于平行线的判定？哪些又属于平行线的性质？如何区分平行线的判定与性质？
从角的关系去得到两条直线平行，就是判定；由已知两条直线平行得到角的相等或互补关系，就是平行线的性质.
1.请将下面的说理过程补充完整：如图，点A，B，C在一条直线上，AD∥BE，∠EDF=∠BCF，试说明：∠A=∠E.解：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠CBF（ ）.∵∠EDF=∠BCF（已知），∴DE∥AC（ ）.∴∠E=_______（ ）.∴∠A=∠E（等量代换）.
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
2.如图，AD⊥BD，∠1=55°，∠2=35°，那么∠3的度数是（ ）A.135° B.145° C.155° D. 165°
3.如图，已知∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°.（1）试说明：EF∥BH；
解：∵∠HCO=∠EBC，∴BE∥CH，∴∠EBH=∠BHC.∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°，∴EF∥BH.
（2）若BH平分∠EBO，EF⊥OA于点F，∠HCO=64°，求∠CHO的度数.
解：∵BH平分∠EBO，∠EBC=∠HCO=64°，∴∠EBH= ∠EBC=32°.由（1）可知∠BHC=∠EBH=32°.∵EF⊥OA，∴∠EFO=90°.∵EF∥BH，∴∠BHO=∠EFO=90°，∴∠CHO=∠BHO-∠BHC=90°－32°=58°.
4.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠C 的数量关系，并说明理由.
解：过C点作CE∥AP交AB于点E.∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.∴ ∠A+∠P=∠AEC+∠PCE.∵AB∥CD， ∴ ∠ECD=∠AEC.∴∠A+∠P =∠ECD+∠PCE=∠PCD.
还有其他作辅助线的方法吗？
4.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠C的数量关系，并说明理由.
解：过点P作PE∥AB. ∵AB∥CD，∴ EP∥CD.∴∠EPC=∠C.∴ ∠APE+∠APC=∠EPC= ∠C，又 ∠APE=∠A，∴∠A+∠APC =∠C.
利用平行线的判定与性质求角度关系的方法：寻求题目中的平行条件，建立角之间的数量关系；如果没有平行条件，可以根据题目的需求适当添加辅助线——平行线.
【选自教材P18“练习”】
1.如图，如果直线a∥b，∠1+∠2=180°，那么直线b和c平行吗？为什么？
解：∵a∥b，∴∠1=∠3.又∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴b∥c.
2. 如图，AB∥CD，且∠1=∠2，那么直线BE与CF平行吗？为什么？
解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB.∴∠1+∠EBC=∠2+∠FCB，又∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB.∴BE∥CF.