沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线图文课件ppt

这是一份沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线图文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，探索1垂线的概念，几何语言，垂直的定义，因为AB⊥CD，探索2垂线的性质，四标标上直角符号等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. （重点、难点）
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
将十字街口的两条道路看作两条直线，如右图中的AB和CD，它们交于点O,形成4个角. 如果∠AOC=90°，那么其他3个角的度数各是多少？为什么？
在两条直线ＡＢ和ＣＤ相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，读作“AB垂直于CD”其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
垂直和垂线是两个不同的概念，垂直是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况，特殊在相交所成的四个角都是直角，而垂线是一条直线.
如图，当直线 AB 与 CD 相交于 O 点，∠AOC=90°时，AB⊥CD，垂足为 O .
因为 ∠AOC﹦90°
所以 AB⊥CD
所以 ∠AOC﹦90°
反之，若直线 AB 与 CD 垂直，垂足为O，那么 ∠AOC=90°.
∠BOC=∠AOD=∠BOD﹦90°
你能举出日常生活中，两条直线互相垂直的情形吗?
过已知直线 l 上（或外）的一点 P 画直线 l 的垂线.
① 点 p 在直线 l 上
② 点 p 在直线 l 外
一靠：把三角尺的一条直角边靠着已知直线，使其与已知直线重合.
三画：沿这条直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.
二移：沿着已知直线移动三角尺，使另一条直角边经过已知点.
你能折出经过点 P 与直线 l 垂直的折痕吗？并用直尺沿折痕画出直线.
折叠纸张，使折痕经过已知点，且使已知直线被折痕分成的两部分重合.
用直尺沿着折痕画出直线，则这条直线就是已知直线的垂线.
通过上面的操作，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条吗？
能作一条，而且只能作一条.
关于直线的垂线，有如下基本事实：
①“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
②“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
1、请你过点 P 画出线段 AB 或射线 AB 的垂线.
注意：画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
2、如图，已知直线 l，作 l 的垂线.
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
在平面内，作已知直线的垂线有无数条，但过一点作已知直线的垂线只有一条.
1.如图，点 P 在直线 l 外，在直线 l 上任意取一些点 A，B，C，O，把这些点分别与点 P 连接，得到线段 PA，PB，PC，PO，其中 PO⊥l.
观察这些线段，比较它们的长短，其中哪条线段最短？
探索3：点到直线的距离
2.点P在直线外，把一根细绳的一端用图钉固定在P处，拉紧细绳，绕P点转动，观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？
步骤2 绕Ｐ点转动
连接直线外一点与垂足之间的线段叫做这点到已知线段的垂线段 .
垂线是一条直线，长度不可度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.
在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段(连接直线外一点与垂足形成的线段) 最短.
如图沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？
体育老师实际上测量的是点到直线的距离也就是脚印上点A到起跳线的垂线段AB的长.
试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在( 　　)A．这条线段上 B．这条线段的端点处C．这条线段的延长线上 D．以上都有可能
解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义)． 因为∠BOE＝50°， 所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝ 90°－50°＝40°. 因为OD平分∠BOF， 所以∠BOF＝2∠BOD＝80°. 所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°， ∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°.
如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，使OE⊥CD，OD平分∠BOF.如果∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF和∠AOF的度数．
如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．
解：(1)如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到四个村庄距离之和最小．
(2)如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG开渠最短．根据：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．