初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教课ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
平行线的判定方法有哪几种？
如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF 分别与AB，CD 相交得 8 个角.
（1）任选一对同位角（如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？
（2）再任选一对同位角（如∠2与∠6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说，两直线平行，同位角相等.
在下图中，当AB∥CD 时，你还会发现内错角∠3和∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4和∠5之间又有什么关系？能说明理由吗？
因为AB∥CD 所以∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)又因为∠1=∠3（对顶角相等）所以∠3=∠5因为∠1+∠4=180°所以∠4+∠5=180°∠4与∠5互补.
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.
由平行线的性质1，可以推得平行线的另外两个性质：
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.
解：（1）因为 DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.
解：（2）因为FD平分∠BFE，所以∠BFD=∠EFD= ∠BFE.由EF∥AB，得∠B+∠BFE=180°，且∠BFD= ∠BFE，即∠B+2∠BFD=180°.因为∠B=48°，所以∠BFD=66°.因为DE∥BC，所以∠EDF=∠BFD=66°.
1.看图填空：（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_______，依据是_________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______，依据是_________________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+_______=180°，依据是_________________________________；
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
1.看图填空：（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=_______，依据是_________________________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=_______，依据是_________________________________.
【选自教材P145练习第1题】
2.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E、交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数.由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？
解：因为 AB∥CD，∠AEF=90°，所以∠DFE=∠AEF=90°(两直线平行，内错角相等).所以直线EF与直线CD互相垂直.
3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°，试求∠D的度数.
解：因为 AD∥BC，所以∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠C=71°，所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°.
15.
1.如图，∠AOB内有一点P：（1）过点P画直线PC∥OB交OA于点C；（2）过点P画直线PD∥OA交OB于点D；（3）写出图中与∠O相等的角；（4）写出图中与∠O互补的角.
解：（3）与∠O相等的角：∠O=∠ACP=∠CPD=∠PDB.（4）与∠O互补的角：∠OCP，∠ODP.
2.看图填空：（1）由∠A=∠C，可以得到_____∥_____，依据是______________________，再由_____∥_____，可以得到∠B=∠D，依据是______________________；（2）由EF∥BO，可以得到∠EFO=_______，依据是_______________________.
内错角相等，两直线平行
3.如图，已知CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC与∠BDC的度数.
4.如图，AD∥BC，AB∥EC，点C，D，E在同一直线上，∠B=60°，求∠ADE的度数.
解：因为AB∥EC，所以∠B+∠C=180°.因为∠B=60°，所以∠C=180°-60°=120°.因为AD∥BC，所以∠ADE=∠C=120°.
5.潜望镜是潜水艇中用来从水下观察水面上事物的一种仪器，它通过两个平行的平面镜反射来实现观察.如图，AB∥CD，根据光的反射原理，可以得到∠1=∠2，∠3=∠4. 假如某人在观察时，∠4=45°，试求∠1的度数.
解：因为∠3=∠4，所以∠3=45°.又因为AB∥CD，所以∠2=∠3，所以∠2=45°.因为∠1=∠2，所以∠1=45°.