2025年陕西省西安市长安区高考数学三模试卷（含答案）

这是一份2025年陕西省西安市长安区高考数学三模试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={(x,y)|x，y∈Z，且xy=4}，B={(x,y)|x≤y}，则A∩B的子集的个数为( )
A. 3B. 4C. 8D. 16
2.在复平面内，复数z1对应的点与复数z2=3+i2−i对应的点关于实轴对称，则z1等于( )
A. 1+iB. −1−iC. −1+iD. 1−i
3.如图，向量OA=(4,−1)，OB=(2,4)，若A1，A2，A3，A4为线段AB的5等分点，则OA1+OA2+OA3+OA4=( )
A. (3,32)
B. (6,3)
C. (12,6)
D. (8,6)
4.某学生的QQ密码是由前两位是大写字母，第三位是小写字母，后六位是数字共九个符号组成.该生在登录QQ时，忘记了密码的最后一位数字，如果该生记住密码的最后一位是奇数，则不超过两次就输对密码的概率为( )
A. 110B. 15C. 25D. 12
5.定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差.已知各项均为正数的数列{an}是等方差数列，且公方差为3，a1=1，则数列{1an+an+1}的前33项的和为( )
A. 3B. 6C. 2D. 4
6.已知曲线C1：y=asin(πx+π4)，C2：y=acs(πx+π4)，其中a>0，点A，B，C是曲线C1与C2依次相邻的三个交点.若△ABC是等腰直角三角形，则a=( )
A. 33B. 12C. 63D. 22
7.已知某圆锥的轴截面是顶角为α的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为β的扇形，则当β−α的值最大时，β=( )
A. 1B. 2C. π2−1D. 2 π2−1
8.函数f(x)的定义域为R，f(3x−1)为是奇函数，且f(x−1)的图像关于x=1对称．若曲线f(x)在x=1处的切线斜率为2，则曲线f(x)在x=2023处的切线方程为( )
A. y=−2x+4046B. y=2x+4046C. y=2x−4046D. y=−2x−4046
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若(x+1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则下列结论正确的有( )
A. a0=1
B. 数据a0，a1，a2，a3，a4，a5的30%分位数为5
C. 数据a0+1，a1，a2，a3，a4，a5+3的标准差为3
D. 若i=05ai=μ，随机变量X～N(μ,σ2)，P(X>50)=16，则P(Xb>0)，a2=13b2，动圆C2：x2+y2=r2(b