初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教案配套ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了三角形的高，∠HBD，∠HCD，∠HCE，BE·AC，CF·AB，三角形的中线，三角形的角平分线，∠CAD，∠ABC等内容，欢迎下载使用。
三角形的中线、角平分线和高:
注意:①三角形的中线平分三角形的面积;②三角形的中线、角平分线和高都是线段.
(1)如图1,在△ABC中,AB边上的高是　 　,BC边上的高是　 　;在△BCF中,CF边上的高是　 　;
(2)如图2,△ABC的三条高线交于点H,则有∠HAE=　 　,∠HAF=　 　,∠HBF=　 　;S△ABC=AD·BC =  　=  　.
1.如图,在△ABC中,AD⊥AB,有下列三个结论:①AD是△ACD的高;②AD是△ABD的高;③AD是△ABC的高.其中正确的结论是(　 　)A.①和② B.①和③C.②和③ D.只有②
2.如图,BA⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为点A、D,已知AB=3,AC=4,BC=5,则点A到线段BC的距离是 (　　)A.2.4 B.3 C.4 D.5
(1)如图1,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则S△BEF=　 　cm2;
(2)如图2,在△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是　 　;
(3)如图3,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=4.若△ACD的周长为10,求△ABD的周长.
解:∵△ACD的周长为10,∴AC+AD+CD=10.∵AC=4,∴AD+CD=6.∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.∵AB=5,∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=11.
[方法归纳] (1)三角形中线将三角形分成面积相等的两部分;(2)等底不等高的三角形面积之比等于高之比;(3)等高不等底的三角形面积之比等于底之比.
3.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是(　 　)A.2　　　B.3　　　C.6　　　D.不能确定
4.(2024·重庆巴蜀)如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,CE=2AE,连结BE与AD交于点O.若△ABC的面积为18,则△BOD的面积为  　.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,求∠A的度数.
解:∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=∠ABD.设∠CBD=∠ABD=x,则∠ABC=∠C=2x.在△BCD中,∠C+∠DBC+∠BDC=180°,即2x+x+87°=180°,解得x=31°.∴∠ABC=∠C=2x=62°,∴∠A=180°-∠C-∠ABC=180°-62°-62°=56°.
5.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是(　 　)
A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线C.∠3=∠ACBD.CE是△ABC的角平分线
6.(1)如图,△ABC的三条角平分线交于点I,则有∠BAD=　 　,∠ABE=　 　,∠ACB=2　 　=2　 　;