华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式组说课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式组说课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了③-②得y2，x＞-3，x≤a+3，-3≤a＜-2，a≤-6，x≥3，-5a≤-4等内容，欢迎下载使用。
1. 理解解一元一次不等式组及其解集的概念.2. 会解解一元一次不等式组，能利用数轴确定解一元一次不等式组的解集.
解：去分母，得 3x-1=2(x+3)，去括号，得 3x-1=2x+6，移项，得 3x-2x=6+1，合并同类项，得x=7.
解：①×4得，4x+4y=20， ③
将y=2代入①，得x+2=5，解得 x=3.
解方程组的方法有代入法和加减法，其基本思想都是通过消元和转化，将方程组化归为一元一次方程来解决.
那如果把这两个解一元一次不等式组合在一起，这个组合的解集怎么求？在数轴上又应该如何表示呢？
3.解下列不等式.(1)2x+1＞3； (2)3(x+2)≥4(x-1).
(1)移项，得 2x＞3-1，合并同类项，得 2x＞2，两边都除以2，得 x＞1；(2)去括号，得 3x+6≥4x-4，移项，得 2x-4x≥-4-6，合并同类项，得-2x≥-10，两边都除以-2，得x≤5.
问题1 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完？
分析：设需要x min能将污水抽完，则总的抽水量为30x t，由题意有， 30x≥1200， 并且 30x≤1500.
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.
将得到的两个一元一次不等式用“｛”合在一起，就得到一个解一元一次不等式组.
如何确定不等式组的解集呢？
分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式①②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 在同一数轴上表示出这两个不等式的解集.
可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50)，记作40≤x≤50. 所以，问题1的答案为需要40~50min能将污水抽完.
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
确定不等式组中几个不等式的解集的公共部分的方法：(1)将每个不等式组的解集在同一条数轴上表示出来；(2)找出它们在数轴上所覆盖的公共部分.
解解一元一次不等式组的方法：先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以帮助我们得到解一元一次不等式组的解集.
例1 解不等式组：(1)
解：解不等式①，得 x＞2， 解不等式②，得 x＞4.在同一数轴上表示出不等式①②的解集.可知所求不等式组的解集是x＞4.
解：解不等式①，得 x＜-1， 解不等式②，得 x≥2.在同一数轴上表示出不等式①②的解集.容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，因此，这个不等式组无解.
确定不等式组中几个不等式解集的公共部分的方法：
解：解不等式①，得 x＞-2，解不等式②，得 x≤6.在同一数轴上表示出不等式①②的解集.可知所求不等式组的解集是-2＜x≤6.所以该不等式组的所有整数解为-1，0，1，2，3，4，5，6.
1. 如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是(　 )A. x ≥ 2 B. x ＞ 2C. x ＞ -1 D. -1 ＜ x ≤ 2
3. 不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )
4.(2024 广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是________．
5. 不等式组 的整数解为__________.
6. 不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是_________.
解：解不等式①得 x＞7，解不等式②得 x＞ -1，在同一数轴上表示出不等式①②的解集.可知所求不等式组的解集是x＞7.
解：解不等式①得 x＜7，解不等式②得 x＞-1，在同一数轴上表示出不等式①②的解集.可知所求不等式组的解集是-1＜x＜7.