华东师大版（2024）七年级下册（2024）7.4 解一元一次不等式组图片ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）7.4 解一元一次不等式组图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了由题意应有，两个等量关系，方程组，两个不等关系，不等式组，同时满足，对应训练，同大取大，大小小大中间找，同小取小等内容，欢迎下载使用。
解下列不等式，并把解集在数轴表示出来.
（1）3x－5 > 3－x ；（2）4 + x  5x + 16.
解：（1）移项，得 3x + x > 3 + 5.
合并同类项，得 4x > 8.
两边都除以 2，得 x > 2.
它在数轴上的表示如图所示.
（2）移项，得 x － 5x  16 － 4.
合并同类项，得 －4x  12.
两边都除以 －4，得 x  －3.
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 t 且不超过 1500 t，那么需要多少时间能将污水抽完？
分析 设需要 x min 能将污水抽完，则总的抽水量为 30x t.
30x  1200，
30x  1500.
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ）
怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？
解：由不等式①，解得 x  40；
由不等式②，解得 x  50；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
从图中容易看出，x 的取值范围是 40  x  50.
分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？
解：原不等式组的解集为 x＞5.
解：原不等式组的解集为 x＞2.
解：原不等式组的解集为 3＜x＜5.
解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2.
解：原不等式组的解集为 x＜3.
解：原不等式组的解集为 x＜-1.
解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.
x > 2. ②
写出下列不等式组的解集：
的解集是___________.
x  2. ②
x  2. ②
x < 2. ②
例 1 解不等式组：
3x－1 > 2x + 1， ①
2x > 8. ②
解：解不等式①，得 x > 2.
解不等式②，得 x > 4.
如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集:
可知所求不等式组的解集是 x > 4.
例 2 解不等式组：
2x + 1 2x + 3， ①
x + 1 > 2. ②
解：解不等式①，得，x > 2.
解不等式②，得，x > 1.
所以原不等式组的解集是 x > 2，如图所示.
解不等式②，得，x  15.
解不等式①，得，x < 2.
解不等式②，得，x  48.
所以原不等式组无解，如图所示.
3. 试求不等式组 的所有整数解.
解：解不等式 x + 2 > 0，得 x >－2.解不等式 x－6  0，得 x  6.所以原不等式组的解集为 －2 < x  6.所以原不等式组的所有整数解为－1、0、1、2、3、4、5、6.