初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式课前预习课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，实际问题，列方程，设未知数，解方程，探究新知，一元一次不等式的应用，本题涉及的数量关系，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.会在实际问题是寻找数量关系【重点】2.会列一元一次不等式解决实际问题【难点】
1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
2.那么如何应用一元一次不等式解实际问题呢？
例 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米?
前两天挖土量 + 后 6 天挖土量≥ 600
解：设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得
120 + 6x≥ 600，
解得 x ≥80.
答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？
分析：本题涉及的数量关系：
思考： (1)试解决这个问题.你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下， (2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案?应该如何表述?
解：设通过者答对了 x 道题，根据题意，得 10x - 5(20 - x) ≥80， 解不等式，得 x ≥12. ∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数， ∴ x可取12，13，14，15，16，17，18，19，20. 所以通过者至少应答对 12 道题，有以上 9 种可能情形.
分析:本题涉及的数量关系:
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本?
解:设小明最多只应搬动x本记事本，由题意，得
1.2X2+0.4x≤4.5
答:小明最多只应搬动5本记事本.
解得 x≤5.25
∵记事本的数目必须是整数，∴x的最大值为5
列不等式解决实际问题时需注意：1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.
例 某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售?
解: 设该商品可以打x折销售，由题意得
答：该商品最多可以打七折销售.
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
1. 求下列不等式的所有正整数解：
（1）－4x≥－12；
（2）3x －11 < 0.
2. 一次智力测验，有 20 道选择题. 评分标准为：对 1 题给 5 分，错一题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 小明有 2 道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于 60 分？
某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是x元，由题意，得 40x-90×40-40x·10%≥900. 解得 x≥125.答:每套童装的售价至少是125元.
人脸识别验票系统（“刷脸”进站）开启了铁路检票服务的新时代. 据统计，“刷脸”进站口平均每通过 3 个人，人工检票口仅通过 1 个人. 若某高铁站开放了 4 个“刷脸”进站口和 1 个人工检票口，某一时间段检票通过的人数不少于 1000，则从人工检票口进入的旅客至少有多少人？ （假设这个时间段各检票口检票没有间断）