2025年新高考数学三轮冲刺考前巩固练习专题02 三角函数与解三角形大题拔高练习（2份，原卷版+教师版）

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1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）在中，角所对的边分别为，满足．
(1)求B；
(2)若，点D在边上，且，，求b．
2．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知在中，其角、、所对边分别为、、，且满足．
(1)若，求的外接圆半径；
(2)若，且，求的内切圆半径
3．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知的内角的对边分别为，，，，且．
(1)求的大小；
(2)若的平分线交于点，且，求的取值范围．
4．（2023·福建漳州·统考三模）如图，平面四边形内接于圆O，内角，对角线AC的长为7，圆的半径为.
(1)若，，求四边形的面积；
(2)求周长的最大值.
5．（2023·吉林白山·统考三模）已知的内角、、所对的边分别为、、，.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆的半径为，求的取值范围.
6．（2023·河北邯郸·统考一模）已知函数在上单调．
(1)求的单调递增区间；
(2)若△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，求△ABC周长的最大值．
7．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为，，．
(1)若，证明：；
(2)若，且的面积为，，求b．
8．（2023·湖南郴州·统考三模）在中，内角所对的边分别为，已知
(1)求角.
(2)的角平分线交于点，且，求的最小值.
专题02 三角函数与解三角形大题拔高练- 随堂检测
1．（2023·浙江·模拟预测）已知锐角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且．
(1)证明：；
(2)若为的角平分线，交AB于D点，且．求的值．
2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，．
(1)求角C；
(2)若点D在AB边上，且满足，当的面积最大时，求CD的长．
3．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）已知的内角的对边分别为 ，且.
(1)求角B；
(2)设的角平分线交于点D，若，求的面积的最小值.
4．（2023·山东淄博·统考一模）在中，角，，的对边分别是，，，满足
(1)求角；
(2)若角的平分线交于点，且，求的最小值.
5．（2023·广东·统考一模）在中，角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.