辽宁省辽阳市灯塔第一高级中学2025年高考数学二模试卷（含解析）

这是一份辽宁省辽阳市灯塔第一高级中学2025年高考数学二模试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|−1≤x3≤1}，B={−2,−1,0,1,2}，则A∩B=( )
A. {−1,0}B. {1,2}C. {−2,−1,0}D. {−1,0,1}
2.若双曲线以y=±2x为渐近线，且A(1,0)为一个顶点，则双曲线的方程为( )
A. x24−y2=1B. y2−x24=1C. x2−y24=1D. y24−x2=1
3.已知直线y=ax+b经过圆x2+y2+2x=0的圆心，则a2+b的最小值为( )
A. −1B. −14C. 0D. 1
4.若tanα=2tanβ,sin(α+β)=13，则sin(α−β)=( )
A. −19B. 19C. 29D. −29
5.某艺术吊灯如图1所示，图2是其几何结构图.底座ABCD是边长为4 2的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线AA1，BB1，CC1，DD一头连着底座端点，另一头都连在球O的表面上(底座厚度忽略不计)，若该艺术吊灯总高度为14，则球O的体积为( )
A. 108π3B. 256π3C. 500π3D. 864π3
6.已知△ABC的周长为12，BC=4，当△ABC的面积最大时，则△ABC的内切圆半径为( )
A. 33B. 2 33C. 3D. 4 33
7.已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列.若00)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过F1作AF2的垂线与C在第一象限内交于点B，且cs∠F1BF2=35.设C的离心率为e，则e2=( )
A. 5−12B. 3− 52C. 5− 510D. 6− 512
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知z1，z2都是复数，下列正确的是( )
A. 若z1=z2−，则z1z2∈RB. 若z1z2∈R，则z1=z2−
C. 若|z1|=|z2|，则z12=z22D. 若z12+z22=0，则|z1|=|z2|
10.已知F1，F2分别是双曲线C：x2−y2b2=1(b>0)的左、右焦点，斜率为 15且过点F2的直线交C的右支于A，B两点，A在第一象限，且|AF1|=|AB|，则( )
A. 点F1到C的渐近线的距离为 3
B. |AB|=10
C. C的离心率为2
D. 分别以BF1，F1F2为直径的圆的公共弦长为 15
11.六艺是中国古代君子的六门必修课，即礼、乐、射、御、书、数.《礼记⋅射义》：“射者，仁之道也.射求正诸己，已正而后发；发而不中，则不怨胜己者，反求诸己而已矣”.若甲、乙两人玩射箭游戏，规则如下：每次由其中一人射箭，若中靶，则此人继续射箭；若未中靶，则换对方射箭.已知甲每次射箭命中的概率均为34，乙每次射箭命中的概率均为12，由抽签确定第1次射箭的人，甲、乙抽中的机会均等，则下列选项正确的是( )
A. 第3次射箭的人是甲的概率为2132
B. 在第3次射箭的人是甲的条件下，第1次射箭的人是乙的概率为514
C. 在前4次射箭中，甲只射箭1次的概率为532
D. 若第i次射箭的人是甲的概率为Pi，则i=110Pi=589+19⋅(12)19
三、填空题：本题共3小题，共15分。
12.已知实数a，b，c满足3a=6b=c，且1a+1b=2，则c= ______．
13.已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+csωx(ω>0),f(x1)=0,f(x2)= 3，且|x1−x2|的最小值为π2，则ω= ______．
14.卷积神经网络(Cnvlutinal Neural Netwrk，简称CNN)是人工神经网络的一种，它在图像识别中扮演关键角色，即使图像经历平移、旋转等变换也能准确识别.它的工作原理是用卷积核在原图上进行步长为1的运动扫描，卷积核与扫描部分的对应位置数字相乘并求和得出新的值，例如下图中卷积核r对一个3×3图像运算，图中虚线部分经过r运算为1×1+0×0+1×1+1×1=3，0×1+1×0+1×1+0×1=1，依此规律完成第1阶段的卷积运算，同理完成第2阶段的卷积运算，得到卷积结果为3×1+1×0+1×1+2×1=6．

根据以上信息卷积核按照步长为1进行运动扫描，一个100×100的图像A，记aij(i,j∈{1,2,3,⋯,100})表示其第i行，第j列数据，满足aij=1,i=j0,i≠j，卷积核τ′为，图像A经历______个阶段卷积核τ′运算后，卷积结果为一个数值m；若m满足10k