2024-2025学年福建省莆田市擢英中学高一（下）4月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省莆田市擢英中学高一（下）4月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知i为虚数单位，复数z=1+2i1−i，则复数z在复平面上的对应点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.已知向量a，b满足|a|=|b|=|a−b|=1，则|a+b|=( )．
A. 1B. 2C. 3D. 2
3.在△ABC中，点E是AB上靠近A的三等分点，F是CE上靠近C的三等分点，则AF=( )
A. 19AB+13ACB. 29AB+13ACC. 19AB+23ACD. 29AB+23AC
4.已知△ABC中，O为BC的中点，且|BC|=4，|AB+AC|=|AB−AC|，∠ACB=π6，则向量AO在向量AB上的投影向量为( )
A. 14ABB. 13ABC. 12ABD. AB
5.已知cs(α+β)=23，cs(α−β)=−15，则tanα⋅tanβ=( )
A. −137B. −713C. −91900D. −90091
6.已知tan(π4+α)=12，则sin2α+2cs2α1+sin2α的值为( )
A. 32B. −32C. 3D. −3
7.在△ABC中，若csA−csB+a−bc=0，则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
8.已知函数f(x)=cs(ωx−π6)(ω>0)在[π6,π3]上单调递减，则ω的取值范围是( )
A. (0,1]B. [1,2]C. [1,72]D. [2,72]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列结论正确的是( )
A. 若a⊥b，则a⋅b=0
B. 若ma=0，m∈R，则m=0或a=0
C. 若a//b,b//c，则a//c
D. 若a=(2,3)，b=(−3,m)，a与b向量夹角为钝角，则m取值范围为(−∞,2)
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|B，则sinA>sinB
B. 若a=8，c=10，B=60°，则符合条件的△ABC有两个
C. 若△ABC为锐角三角形，且A>B，则sinA>csB
D. 若△ABC是钝角三角形，则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA