初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式及其解集教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式及其解集教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学资源等内容，欢迎下载使用。
11.1.1 不等式及其解集
一、教学目标
1.了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集.
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
3.通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;
4.初步认识实际生活与数学息息相关，存在紧密的联系，增强学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
重点：正确理解不等式、不等式解与解集的概念，把不等式的解集正确地表示到数轴上.
难点：理解不等式解集的概念以及在数轴上正确表示不等式的解集．
三、教学资源
多媒体.
教学过程设计
环节一 导入情境
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
小丽的身高为155cm，小楠的身高为156cm；
提问：怎么表示小丽的身高与小楠的身高之间的关系？
答：我们可以用不等号“>”或“18x，也可以表示为 18x210 的解，而 90 不是不等式 2x>210 的解.
设计意图：通过探究满足不等式的值，得到不等式的解的概念.
探究 再取 x 的一些值试一试，看看哪些是不等式 2x＞210 的解？
预设：
追问 观察不等式 2x＞210 的解，它们都满足什么条件？
预设：汽车要在 8:00 之前驶过 A 地，车速应大于 105 km/h．
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫作解不等式．
思考：除了用 x＞105 表示不等式 2x＞210 的解集，还有其他表示方法吗？
预设：
在表示 105 的点上画空心圆圈，表示解集不包含这个点所对应的数.
画数轴表示的步骤：第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
【归纳】
不等式解集的表示方法主要有两种：
（1）用式子，即用最简形式的不等式（x＞m 或 x＜m）表示；
（2）用数轴，标出数轴上的某一范围，其中的点对应的数值都是不等式的解．
设计意图：通过探究不等式的解的情况，得到不等式的解集，并引导学生除了利用式子表示还可以利用数轴表示.
例2 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．
解：不等式的解集为： x