山东省菏泽市鄄城县第一中学2025届高三下学期高考冲刺（一）（4月）数学试题（Word版附解析）

这是一份山东省菏泽市鄄城县第一中学2025届高三下学期高考冲刺（一）（4月）数学试题（Word版附解析），文件包含山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高三下学期高考冲刺一4月数学试题原卷版docx、山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高三下学期高考冲刺一4月数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A=xx2+x>0，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 样本数据6，8，11，23，27，29，43，52，69，81的第40百分位数为（ ）
A. 23B. 25C. 27D. 29
3. 已知，是非零向量，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不必要也不充分条件
4. 若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙两位同学进行投篮比赛，其中甲每次投进概率为，乙每次投进的概率为，两人各投三次，一共投中四次的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 等比数列中的，是函数的极值点，，则（ ）
A. 1B. C. D.
7. 已知过双曲线（，）的左焦点的直线交双曲线的右支于点，右焦点为，若，且，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 3D. 4
8. 方程的所有正根的和为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A. 的虚部为B. 的模为
C. D. 在复平面内对应的点位于第四象限
10. 已知函数满足，且对任意，，都成立，则（ ）
A. 是偶函数B. 函数的图象关于点中心对称
C. 是函数的一个周期D.
11. 已知数列，满足，，且，则（ ）
A. B.
C. 是递增数列D. 的前项和
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在的展开式中，常数项为______.
13. 如图，已知圆台中，为等边三角形，三角形边长为2，且，则圆台的体积为______，圆台的表面积为______.
14. 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线的斜率存在，且与抛物线交于两点，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线有公共点，则直线的斜率的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知在中，角，，的对边分别是，，，若，.
（1）求；
（2）若的周长为，是内一点，且，求面积的最大值.
16. 已知椭圆的离心率为，焦距为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线斜率为，且与坐标轴的交点均在椭圆内部，直线与椭圆交于两点，求线段的长度的取值范围.
17. 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形是正方形，.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的大小.
18. 已知函数.
（1）讨论函数单调性；
（2）若函数有两个极值点，，证明：；
（3）若，设，当时，恒成立，求的最大值.
19. 在足球运动中，围圈传球是一个经典热身活动.，，，四个球员围成如图一个矩形，已知每个人传球给相邻球员的概率为，每个人传球给不相邻球员的概率为.例如：传球给，的概率为，传球给的概率为.热身由开始传球，记次传球后，球在，，，脚下的概率分别为，，，.
（1）求出，；
（2）证明：，是等比数列；
（3）试求出通项公式.