中考数学一轮复习备考专题15：特殊三角形（课件）

这是一份中考数学一轮复习备考专题15：特殊三角形（课件），共60页。PPT课件主要包含了考情分析，讲解一，等腰三角形，等腰三角形的性质，特别提醒，等腰三角形的判定，°或102°，讲解二，等边三角形，知识详解等内容，欢迎下载使用。
（1）应用“等边对等角”“三线合一”的前提是在同一个等腰三角形中，不能乱用.
（2）“三线合一”中“三线”指的是顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，而腰上的高、中线及该腰的对角的平分线不一定重合
等腰三角形中运用分类讨论思想解决问题的步骤：
（1）分类:根据题意确定分类标准，按照等腰三角形的腰和底(或顶角和底角)进行分类讨论；
（2）计算:计算出其他边的长度(或其他角的度数)；
（3）检验:验证计算结果是否满足三角形的三边关系(或三角形内角和定理).
命题形式1 等腰三角形
一、等边三角形的概念及性质
（1）等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形，但并不是所有的等腰三角形都是等边三角形
等边三角形的判定方法：
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
（1）等边三角形的定义是等边三角形的一种判定方法.（2）“三个角都相等的三角形是等边三角形”也可理解为“有两个角等于60°的三角形是等边三角形”.（3）第三种判定方法是在等腰三角形的条件下，60°的角无论是顶角还是底角都成立
命题形式2 等边三角形
一、含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
（1）将两个含30°角的全等直角三角形的长直角边重合（如图），可得到一个等边三角形，即可证明这条性质的正确性.（2）该性质是含有30°角的特殊直角三角形的性质，一般的直角三角形没有这个性质，更不能应用.
（3）这个性质主要用于计算线段长和证明线段的倍分关系.
【注意】（1）探索勾股定理时找面积相等是关键.其一般步骤为：拼出图形—写出图形面积的代数式—找出等量关系—恒等变换—推导出命题结论.（2）图形通过切割、拼接后，只要没有重复，没有空隙，面积就不会改变
五、勾股定理的逆定理与勾股定理的联系与区别
命题形式3 直角三角形