中考数学一轮复习备考专题2：代数式与整式 课件

这是一份中考数学一轮复习备考专题2：代数式与整式 课件，共60页。PPT课件主要包含了考情分析，讲解一，代数式及其分类，用字母表示数，代数式的定义，讲解二，单项式，讲解三，合并同类项，常数项都是同类项等内容，欢迎下载使用。
1.用字母或含有字母的式子表示数或数量关系.在用字母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
2.用含有字母的式子表示数的书写规定
（2）数与字母相乘时，通常把数写在前面；
（4）带分数与字母相乘时要将带分数化为假分数；
（5）除法运算要表示成分数；
（6）若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用小括号括起来.
1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；
2.用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一式子可以表示不同的含义；
3.用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况.
1.单独的一个数或一个字母也是代数式.
用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子.
通过题目中的关键词（如和、差、积、商、大、小、几倍、几分之几等），找到正确的数量关系.常见数量关系如下：
四、代数式求值的常用方法
1.直接代入法：已知字母的值或字母的值可计算时，直接代入求解.
2.整体代入法：字母的值不能或不必计算时，先对已知或所求代数式进行变形（常用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式等），再整体代入求解.
命题形式2 代数式求值
单项式的相关概念如下：
1.乘积：只含乘法，不含加法
2.单独的一个数或字母也是单项式
3.分母中不能含有字母
4.若单项式只含有字母因数，则它的系数就是1或－1
5.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
6.π是常数而不是字母
多项式的相关概念如下：
1.不含字母的项叫做常数项
2.多项式的每一项都包括它前面的符号
4.单项式与多项式统称为整式
命题形式3 单项式的有关内容
【题型解读】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
命题形式4 多项式的有关内容
1.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
2.同类项与单项式的系数无关，与字母的顺序无关.
4.若多个同类项的系数相加为0，则合并后该项为0
将同类项的系数相加，字母与其指数不变
添括号与去括号的过程相反，添括号是否正确，可用去括号检验.
整式的加减的实质是合并同类项，如果有括号要先去括号，再合并同类项.
命题形式5 整式的加减
【题型解读】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
任何非零数的0次幂都等于1
【题型解读】该题型考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
①系数相乘；②同底数幂相乘；③单独含有的字母连同指数不变
①单项式乘多项式的每一项；②积相加
①将多项式的每一项分别相乘②积相加
①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里含有的字母连同指数不变
①用多项式的每一项除以单项式②商相加
命题形式7 整式的混合运算
【题型解读】本题主要考查了整式的混合运算，先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【题型解读】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式，根据合并同类项，积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式法则逐项排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、【难点突破】在用完全平方公式对代数式变形时，常用到下列关系：
命题形式8 利用乘法公式解题
【题型解读】根据单项式乘以多项式和完全平方公式法则分别计算，然后合并同类项即可.
把一个多项式化成几个整式的积的形式
如果一个多项式的各项都有公因式，可以把该公因式提出来，将多项式分解成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式.
2.提公因式后，多项式的项数与原多项式的项数相同；当原多项式的某项与公因式相同时，提公因式后，所得对应项为1
①定系数：取各项系数的最大公因数
②定字母：取各项相同的字母（多项式）
③定次数：取各项相同字母（多项式）的最低次数
②把多项式的各项写成含公因式的乘积的形式
③把公因式提到括号外面，余下各项写在括号里面
三、公式法：利用乘法公式进行因式分解的方法
当常数项是正数时，分解的两个因数同号；当常数项是负数时，分解的两个因数异号.
命题形式9 提公因式法分解因式
【题型解读】本题考查代数式求值．先提公因式将代数式进行因式分解，然后将条件代入即可求值．
【题型解读】本题考查了提公因式法因式分解，先提公因式a是解题的关键．
命题形式10 公式法分解因式
【题型解读】本题考查了分解因式，利用完全平方公式分解即可，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．
命题形式11 综合提公因式和公式法分解因式
【题型解读】本题考查因式分解，代数式求值，综合提公因式和完全平方公式将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可．