中考数学一轮复习备考专题1： 实数 课件

这是一份中考数学一轮复习备考专题1： 实数 课件，共46页。PPT课件主要包含了考情分析，讲解一，实数及其分类，按实数的定义分类，按实数的性质分类，分数都是有理数，0的意义，⑥相反数等于本身的数，讲解二，讲解三等内容，欢迎下载使用。
一、有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.
二、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数
1.正数：大于0的数叫做正数
2.负数：正数前加上符号“﹣”（负）的数叫做负数.
3.有限小数和无限小数都是有理数
1.无理数和有理数的和、差一定是无理数.
2.无理数乘或除以一个不为0的有理数，结果一定是无理数.
三、实数的分类：有理数和无理数统称为实数.
②0乘任何数都等于0
③0除以任何非零数都等于0
④0是任何自然数（0除外）的倍数
⑤0不能当除数，不能当分母，不能当比的后项
⑦0减去任何数等于这个数的相反数
⑧0的任何正次幂都等于0
⑨任何非零数的0次幂都等于1
⑩0的算术平方根、平方根、立方根都等于0
①0既不是正数，也不是负数
命题形式1 正负数的意义
【题型解读】该题型主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
命题形式2 实数的分类
数轴、相反数、绝对值和倒数
一、数轴：如图，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
1.正方向：从原点向右（向上）的方向.
2.原点、正方向和单位长度为数轴的三要素，三者缺一不可.
3.数轴上两个点表示的数，右边（上边）的数总比左边（下边）的数大，即正数>0>负数.
4.实数与数轴上的点是一一对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.
二、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
3.数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
四、倒数：乘积是1的两个数互为倒数
2.互为倒数的两个数符号相同
命题形式3 数轴、相反数、绝对值和倒数
【题型解读】题目主要考查实数相反数的定义，理解只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键,根据相反数的定义求解即可.
【题型解读】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案．
【题型解读】数轴能把实数与直线上的点生动、形象地联系在一起.有了数轴，任何一个实数都可以用数轴上的一个确定的点来表示；用数轴上的点可以表示一个实数的绝对值；可以表示一对相反数，还可以比较两个实数的大小.
二、近似数：与准确数很接近但存在一定偏差的数叫做近似数
1.近似数的精确度的表述方法：①用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；②用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等；③对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m等.
2.取近似数的方法：通常用四舍五入法
【注意】取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写.
命题形式4 科学记数法
（算术）平方根与立方根
1.算术平方根是它本身的数有0和1
2.平方根是它本身的数只有0
3.立方根是它本身的数有0和±1
命题形式5 （算术）平方根和立方根
加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
1.有理数加法运算的步骤：一定（符号）、二求（加数的绝对值）、三和差（判断绝对值相加还是相减）.
乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
1.任何数与0相乘，都得0.
2.几个不为0的数相乘，积的符号遵循“奇负偶正”的原则.
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，即“奇负偶正”.
2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
实数的混合运算的顺序：
先乘方，在乘除，最后加减；
如有括号，先进行括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行；
同级运算，从左到右进行.
在用交换律交换加数（因数）的位置时，要连同其符号一同交换.
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大
任意负数绝对值大的数反而小
命题形式6 实数大小的比较
【题型解读】本题考查了实数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，即可得出答案，熟练掌握实数的大小比较法则是解此题的关键．
命题形式7 实数的混合运算