中考数学一轮复习课件实数（课件）

这是一份中考数学一轮复习课件实数（课件），共31页。PPT课件主要包含了按定义分，实数的分类，按大小分，正方向，相反数，a×10n，平方根，算术平方根，立方根，实数的大小比较等内容，欢迎下载使用。

实数的概念与性质(常考点)
温馨提示(1)0没有倒数,倒数等于本身的数是±1.(2)互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|.
科学记数法、近似数(常考点)
1.科学记数法把一个数表示成　 　(1≤|a|<10,n是整数)的形式叫做科学记数法. 2.近似数一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.
平方根、算术平方根、立方根
1.平方根、算术平方根
(2)算术平方根与平方根的关系算术平方根是正数a的两个平方根中　 　的平方根. (3)平方根的性质①正数有　 　个平方根,它们互为　 　; ②0的平方根是　 　; ③负数　 　平方根. 
(2)立方根的性质①一个正数有一个　 　的立方根; ②一个负数有一个　 　的立方根; ③0的立方根是　 　. 
先计算出各实数的值,再根据无理数的概念进行判断.
(1)只有符号不同的两个数是相反数;
(2)根据绝对值的概念求解.
[变式2] 下列说法正确的是( )A.若|m|[典例3] (2023达州)某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘,全市经济发展取得新成效,全年生产总值实现2 502.7亿元.数据2 502.7亿用科学记数法表示为( )A.2 502.7×108 7× 7×1010 7×103
科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
用科学记数法表示有理数x的规律
[变式3] (1)(2023成都)2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000亿次.将数据3 000亿用科学记数法表示为( )A.3×108B.3×109C.3×1010D.3×1011
(2)(2023遂宁)纳米(nm)是表示微小距离的单位,1 nm=0.000 001 mm,而1 mm相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1 nm是多么小.中科院物理所某研究员领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5 nm.0.5 nm相当于0.000 000 5mm,数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为( )A.0.5×10-6B.0.5×10-7C.5×10-6D.5×10-7
[变式4] (2023内江模拟)一个正数a的两个平方根是m+7和2m-1,则a-m的立方根为　 　. 
[变式5] (2023连云港)如图所示,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,则a+b　 　0.(用“>”“<”或“=”填空) 
根据算术平方根及绝对值的意义求解.
在实数的混合运算中,应先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减.
利用非负数性质及解方程组求解.
实数运算的三个关键(1)运算法则:乘方和开方运算、幂的运算、指数(特别是负整数指数、零指数)运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等.(2)运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减为一级运算.如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的.(3)运算律的使用:使用运算律可以简化运算,提高运算速度和准确度.
[变式6] (2022西藏)已知a,b都是实数,若|a+1|+(b-2 022)2=0,则ab=　 　.