2024年中考数学真题分类汇编专题04 分式与分式方程（34题）（学生版）

这是一份2024年中考数学真题分类汇编专题04 分式与分式方程（34题）（学生版），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2024·山东济宁·中考真题）解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·四川雅安·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．0C．1D．4
3．（2024·四川巴中·中考真题）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·四川雅安·中考真题）已知．则（ ）
A．B．1C．2D．3
二、填空题
5．（2024·湖南长沙·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是 ．
6．（2024·辽宁·中考真题）方程的解为 ．
7．（2024·重庆·中考真题）计算：＝ ．
8．（2024·重庆·中考真题）计算： ．
9．（2024·安徽·中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
10．（2024·青海·中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．（2024·四川甘孜·中考真题）分式方程的解为 ．
12．（2024·内蒙古通辽·中考真题）分式方程的解为 ．
13．（2024·重庆·中考真题）若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
14．（2024·黑龙江绥化·中考真题）计算： ．
15．（2024·江苏盐城·中考真题）使分式有意义的x的取值范围是 ．
16．（2024·山东滨州·中考真题）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
17．（2024·四川自贡·中考真题）计算： ．
18．（2024·江苏常州·中考真题）计算： ．
19．（2024·四川内江·中考真题）已知实数a，b满足，那么的值为 ．
三、解答题
20．（2024·甘肃兰州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
21．（2024·四川资阳·中考真题）先化简，再求值：，其中．
22．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：，其中．
23．（2024·黑龙江大庆·中考真题）为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00—23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00—次日7：00，峰时电价比谷时电价高元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价．
24．（2024·四川遂宁·中考真题）先化简：，再从1，2，3中选择一个合适的数作为的值代入求值．
25．（2024·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中．
26．（2024·青海·中考真题）先化简，再求值：，其中．
27．（2024·四川·中考真题）化简：．
28．（2024·四川雅安·中考真题）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
29．（2024·重庆·中考真题）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．
(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？
(2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？
30．（2024·四川雅安·中考真题）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务．
(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
31．（2024·江苏常州·中考真题）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术．如图，一幅书画在装裱前的大小是，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是am、bm、cm、dm．若装裱后与的比是，且，，，求四周边衬的宽度．
32．（2024·四川达州·中考真题）先化简：，再从，，0，1，2之中选择一个合适的数作为的值代入求值．
33．（2024·重庆·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
34．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）先化简，再求值：，其中．